2019_2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2.1不等式及其性质应用案巩固提升新人教B版必修第一册.doc

2.2.1 不等式及其性质A基础达标1下列说法正确的是()A若ab，cd，则acbdB若，则ac，则|a|b|a|cD若ab，cd，则acbd解析：选C.A项：a，b，c，d的符号不确定，故无法判断；B项：不知道ab的符号，无法确定a，b的大小；C项：|a|0，所以|a|b|a|c成立；D项：同向不等式不能相减2设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.(ab)a20，则必有ab0，即ab；而ab时，不能推出(ab)a20，如a0，b1，所以“(ab)a20”是“ab”的充分不必要条件3若y13x2x1，y22x2x1，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2 D随x值变化而变化解析：选C.y1y2(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以y1y2.故选C.4已知ab0，则下列不等式一定成立的是()Aab BabC. Dba解析：选A.因为ab0，所以0，所以ab，故选A.5设abc，且abc0，则下列不等式恒成立的是()Aabbc BacbcCabac Da|b|c|b|解析：选C.因为abc，且abc0，所以a0，cc，a0知，abac.故选C.6给出四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推得成立的是_解析：0，所以能使它成立答案：7若a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析：(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(a1b1a1b2)(a2b2a2b1)a1(b1b2)a2(b2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b1b2，所以a1a20，b1b20，所以a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b18已知三个不等式ab0；bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成_个正确命题解析：，.(证明略)由得0，又由得bcad0.所以ab0.所以可以组成3个正确命题答案：39已知a，bR，ab0，试比较a3b3与ab2a2b的大小解：因为ab0，(ab)20，所以a3b3ab2a2ba3a2bb3ab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)(ab)(ab)(ab)2(ab)0，所以a3b3ab2a2b.10已知2a3，1b2，试求下列代数式的取值范围(1)|a|；(2)ab；(3)ab；(4)2a3b.解：(1)|a|0，3(2)1ab5.(3)依题意得2a3，2b1，相加得4ab2.(4)由2a3，得42a6，由1b2，得63b3，由得，102a3b3.B能力提升11(2019河南省实验中学月考)若0，则下列结论中不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：选D.因为0，所以baa2，abb2，ab0，所以A，B，C均正确，因为ba0，所以|a|b|ab|，故D错误，故选D.12若、满足，则2的取值范围是()A20 B2C2 D02解析：选C.由，得0，又，所以()，即2.13已知0ab且ab1，试比较：(1)a2b2与b的大小；(2)2ab与的大小解：(1)因为0ab且ab1，所以0ab，则a2b2ba2b(b1)a2aba(ab)0，所以a2b2b.(2)因为2ab2a(1a)2a22a220，所以2ab.14若bcad0，bd0，求证：.证明：11.C拓展探究15已知a0，A1a2，B1a2，C，D，试判断A、B、C、D的大小关系解：因为aABD.则只需说明BD0，AB0，CA0即可因为BD1a2，又a0，1a，所以1，故0，所以BD.因为AB1a21a22a20，所以AB.因为CA(1a2)，又1a0，a0，0，所以0，所以CA.综上可知，A、B、C、D的大小关系是CABD.- 5 -