2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案：2.2对数函数第3课时课堂探究学案-.doc

2.2 对数函数课堂探究探究一 对数函数的概念判断一个函数是对数函数必须是形如ylogax(a0，且a1)的形式，即必须满足以下条件：(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数(3)对数的真数仅有自变量x.【典型例题1】 下列函数中，哪些是对数函数？(1)ylogax2(a0，且a1)；(2)ylog2x1；(3)y2log8x；(4)ylogxa(x0，且x1)；(5)ylog5x.思路分析：根据对数函数的定义进行判断解：只有(5)为对数函数(1)中真数不是自变量x，故不是对数函数；(2)中对数式后减1，故不是对数函数；(3)中log8x前的系数是2，而不是1，故不是对数函数；(4)中底数是自变量x，而非常数a，故不是对数函数探究二 对数函数的图象问题1画对数函数ylogax的图象时，应牢牢抓住三个关键点(a,1)，(1,0)，.2对数函数图象与直线y1的交点横坐标越大，则对应的对数函数的底数越大3函数ylogax(a0，且a1)的底数变化对图象位置的影响观察图象，注意变化规律：(1)上下比较：在直线x1的右侧，当a1时，a越大，图象越靠近x轴，当0a0，且a1)的图象可由函数ylogax的图象向左(m0)或向右(m，且x1.故函数的定义域为(1，)(3)要使函数有意义，则有解得x0，解得x1，则f(x)的定义域是(1，)错因分析：错解中，由于对f(x)的解析式变形后再求定义域，导致出错正解：要使f(x)有意义，则(x1)20，解得x1，则f(x)的定义域是(，1)(1，)反思求函数f(x)的定义域时，不能对f(x)的解析式变形，否则会导致求出的定义域“变大”或“缩小”