2022-2022学年高中数学人教A版必修1学案：2.2对数函数第4课时预习导航学案-.doc

2.2 对数函数预习导航课程目标学习脉络1.理解对数函数的单调性，并能利用单调性比较大小2能利用对数函数的单调性解简单的对数不等式3能解答简单的对数综合问题.一、对数函数的图象和性质对数函数ylogax(a0，且a1)的图象和性质如下表所示：底数a10a1时，y0；当0x1时，y1时，y0；当0x0在(0，)上是增函数在(0，)上是减函数二、对数函数的反函数对数函数ylogax(a0，且a1)的反函数是yax(a0，且a1)自主思考1函数ylogax(a0，且a1)的图象与ylogx(a0，且a1)的图象有什么关系？提示：函数ylog2x与ylogx的图象，函数ylog3x与ylogx的图象如图所示，结合图象可知函数ylogax(a0，且a1)的图象与ylogx(a0，且a1)的图象关于x轴对称其实ylogxlogax，因为ylogax与ylogax的图象关于x轴对称，所以函数ylogax与ylogx的图象也关于x轴对称自主思考2底数对对数函数图象的影响？提示：在同一坐标系中画出以下各组函数的图象，观察并写出你的发现(1)ylog2x，ylog3x，ylog4x，ylg x，如图所示(2)ylogx，ylogx，ylogx，ylogx，如图所示观察结果：对于第一组：ylog2x，ylog3x，ylog4x，ylg x，其图象的共同特征是上升的；对于第二组，其图象的共同特征是下降的结论：当a1时，图象上升，自变量x越大，函数值y就越大；当x(0,1)时，y0；自变量取同一值时，底数a越大，图象就越接近x轴，即当k1时，有log2klog3klog4klg k，当0k1时，有log2klog3klog4klg k.当0a0，当x(1，)时，y1时，logklogklogklogk，当0klogklogklogk.