高一数学下期末试卷附有答案.doc

高一年级第二学期期末考试
数学试卷
第I卷
一、 选择题：(每小题5分，共计60分)
1.已知角的终边过点，，则的值是（ ）
A．1或－1 B．或　　　　C．1或 D．－1或
2.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( )
A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300
3.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,则x的值为( )
A.6 B.-6 C. D.
4. 若| ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
5、如果数据的平均数是 x ，方差是，则的平均数和方差分别是（　　）
　A.与　　B.2 ＋3 和　C. 2 ＋3 和 4　D. 2＋3 和 4＋12S＋9
6、设有一个直线回归方程＝2－1.5x ，则变量 x 增加一个单位（　　）
　A. y 平均增加 1.5 个单位　　　　B. y 平均增加 2 个单位
　C. y 平均减少 1.5 个单位　　　　D. y 平均减少 2 个单位
7.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
8、用二分法求方程的近似值一般取区间具有特征 ( )
A. B. C. D.
9.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ）
A. B. C. D.
10． 一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（ ）
A.7/12 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3
11.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
气温/℃
18
13
10
4
-1
杯数
24
34
39
51
63
若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ）
A.y=x+6 B.y=-x+42
C.y=-2x+60 D.y=-3x+78
12.如图1，在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为( )

A. B.
C. D. 图1

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图2所示，
则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于____________.
图2
14.已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、
B、D三点共线，则k=____________.
15、某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类别
A
B
C
产品数量(件)

1300

样本容量

130

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得Ａ产品的样本容量比Ｃ产品的样本容量多10，请你根据以上信息填补表格中数据。
16、在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是____________

班级：___________ 姓名：_____________ 考场：___________ 考号：___________
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
装 订 线
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
第II卷
一、选择题：（每小题5分共计60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题：（每小题4分，共计16分）
13、______________14、_______________15、____________________ 16、_______________
三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)已知cosα=，且-＜α＜0，求的值.

18、（本题10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5．
　⑴求第四小组的频率；　⑵参加这次测试的学生有多少？
　⑶若次数在 75 次以上（含75 次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．

19. （本小题12分）已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；
（3）写出函数的单调增区间；

20．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
甲
12
13
14
15
10
16
13
11
15
11
乙
11
16
17
14
13
19
6
8
10
16
哪种小麦长得比较整齐？

21. 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或9环的概率，
（2）至少射中7环的概率；
（3）射中环数不足8环的概率.

22.(本小题满分12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
装 订 线
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(1)若||=||，求角α的值；
(2)若·=-1，求的值.

高一数学试题参考答案

一、选择题：（每小题5分共计60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
A
B
C
C
D
C
B
A
C
D

二、填空题：（每小题4分，共计16分）
13、________ 14、____-4_____ 15、__900、90、800、80____ 16、_0。004_____
三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)已知cosα=，且-＜α＜0，求的值.
解：∵cosα=，且-＜α＜0，∴sinα=-,cotα=.
∴原式==-cotα=.
18、（1）0.2 (2)50 (3)0.9
19． (1)T= (2)
(3)
20 略
21解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，
即射中10环或9环的概率为0.52.
（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，
即至少射中7环的概率为0.87.
（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，
即射中环数不足8环的概率为0.29.

22解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),
∴||=,
||=.
由||=||得sinα=cosα.
又∵α∈(,)，∴α=.
(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.
又=2sinαcosα.
由①式两边平方得1+2sinαcosα=,
∴2sinαcosα=.
∴.

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