2017-2018学年高中数学人教A版必修1学案：2.2对数函数第2课时预习导航学案-.doc

2.2 对数函数预习导航课程目标学习脉络1.掌握对数的运算性质，并能运用运算性质化简、求值2了解对数的换底公式及其应用3初步掌握对数在生活中的应用.一、对数的运算性质条件a0，且a1，M0，N0性质loga(MN)logaMlogaNlogalogaMlogaNlogaMnnlogaM(nR)名师点拨 对对数的运算性质的理解：(1)利用对数的运算性质可以把乘、除、乘方的运算转化为对数的加、减、乘运算，反之亦然(2)对于每一条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立(3)能用语言准确叙述对数的运算性质loga(MN)logaMlogaN积的对数等于对数的和logalogaMlogaN商的对数等于对数的差logaMnnlogaM(nR)真数的n次幂的对数等于对数的n倍自主思考 若M，N同号，则式子loga(MN)logaMlogaN成立吗？提示：不一定成立如log2(2)(7)是存在的，但log2(2)与log2(7)是不存在的，故log2(2)(7)log2(2)log2(7)二、换底公式logab (a0，且a1；c0，且c1；b0)名师点拨1.用换底公式推得的两个常用结论：(1)logablogba1(a0，且a1；b0，且b1)；(2)logambnlogab(a0，且a1；b0；m0)2换底公式的作用是把不同底的对数化为同底的对数