2022-2022学年高中数学人教A版必修1学案：2.2对数函数第3课时预习导航学案-.doc

2.2 对数函数预习导航课程目标学习脉络1.掌握对数函数的概念，会判断对数函数2初步掌握对数函数的图象和性质3能利用对数函数的性质解决与对数函数有关的定义域、定点问题.一、对数函数名师点拨 1.对对数函数定义的理解：(1)由于指数函数yax中的底数a满足a0，且a1，则对数函数ylogax中的底数a也必须满足a0，且a1.(2)对数函数的解析式同时满足：对数符号前面的系数是1；对数的底数是不等于1的正实数(常数)；对数的真数仅有自变量x.2对数函数的图象：对数函数的图象，当x趋近于0时，无限接近于y轴，但不相交作直线y1与函数ylogax的图象相交，则交点横坐标为a.自主思考1函数ylogax(a0，且a1)的图象与函数ylogx(a0，且a1)的图象有怎样的关系？提示：观察课本第70页图2.23知，两函数的图象关于x轴对称事实上，函数ylogax图象上任一点P(x，y)关于x轴的对称点P(x，y)都在函数ylogx的图象上，所以这两个函数的图象关于x轴对称自主思考2a，b在什么情况下，logab0？什么情况下，logab0.当a(0,1)，b1或a1，b(0,1)时，logab0，且a1)和指数函数yax(a0，且a1)互为反函数它们的图象关于直线yx对称名师点拨 对数函数和指数函数的区别与联系将对数函数和指数函数的性质对比列表如下：名称指数函数对数函数解析式yax(a0，且a1)ylogax(a0，且a1)定义域(，)(0，)值域(0，)(，)单调性当a1时为增函数，当0a1时：若x0，则y1；若x0，则y1；若x0，则0y1时：若x1，则y0；若x1，则y0；若0x1，则y0当0a0，则0y1；若x0，则y1；若x1当0a1，则y0；若x1，则y0；若0x1，则y0图象yax的图象与ylogax的图象关于直线yx对称