2022-2022学年高中数学课时分层作业15不等关系北师大版必修5.doc

课时分层作业(十五)不等关系(建议用时：60分钟)一、选择题1某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是()A BC DD“不低于”即“”，“高于”即“”，“超过”即“”，x95，y380，z452设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2a2 Da2ab1C设a，b，验证即得A、D错误；结合ylogx，y2x的单调性得B错误，C正确3已知a0，b BaCa DaD取a2，b2，则1，a4已知mx22x，n3x2，则()Amn BmnCmn Dm与n的大小不能确定Dmnx22x(3x2)x2x2，mn无法判断与0的大小，m与n的大小不能确定5已知四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推出成立的有()A1个 B2个C3个 D4个C中，a0b，中，ba0，中ab0，故三个均可推得二、填空题6某种植物适宜生长的温度为18 20 的山区，已知山区海拔每升高100 m，气温下降055 现测得山脚下的平均气温为22 ，用不等式表示该植物种在山区适宜的高度为 (不求解)182220设该植物适宜的种植高度为xm，由题意，得1822207若1a3,1b2，则ab的范围为 3,21a3，2b1，3ab28比较大小：(x5)(x7) (x6)2(x5)(x7)(x6)2x212x35(x212x36)10，所以(x5)(x7)(x6)2三、解答题9某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒问：软件数与磁盘数应满足什么条件？解设软件数为x，磁盘数为y，根据题意可得10已知，0，求2及42的取值范围解，0，2，423()()，又，0，3()()42b，且，则a0，bb，b0，则1C若ab，且acbd，则cdD若ab，且acbd，则cdA对于A，0，又ab，ba0, ab0，b0，b0时，有23，但1(2)3，但1a BacbCcba DacbAba64a3a230，ba，cb44aa2(2a)20，cb，cba3已知a，b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是 (填序号)a2bab2；对于，当a0时，a2b0，ab20，a2bab2不成立；对于，a0，故成立；对于，当a1，b1时，1，故不成立4已知实数x，y满足4xy1，14xy5，则9x3y的取值范围是 6,9设9x3ya(xy)b(4xy)(a4b)x(ab)y，9x3y(xy)2(4xy)，14xy5，22(4xy)10，又4xy1，69x3y95设m，xR，比较x2x1与2m22mx的大小解(x2x1)(2m22mx)x2(2m1)x2m21