2022-2022学年高中数学课时分层作业5函数概念北师大版必修1.doc

课时分层作业(五)　函数概念
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．函数y＝f(x)的定义域为(－1,3)，那么在同一坐标系中，函数f(x)的图像与直线x＝2的交点个数为(　　)
A．0个　　 B．1个
C．2个 D．0个或多个
B　[∵2∈(－1,3)，∴有唯一的函数值f(2)与2对应，即函数f(x)的图像与直线x＝2的交点仅有1个．]
2．某学生从家去学校，由于怕迟到，所以一开始跑步，等跑累了再走余下的路程，如下图，纵轴表示该生离学校的距离(用d表示)，横轴表示出发后的时间(用t表示)，那么四个图中符合题意的是(　　)
D　[因为该生离学校越来越近，所以只有B，D符合，又先跑再走，应选D.]
3．以下各组函数中，表示同一函数的是(　　)
A．f(x)＝|x|，g(x)＝()2
B．f(x)＝|x|，g(x)＝
C．f(x)＝|x|，g(x)＝
D．f(x)＝，g(x)＝x＋3
B　[选项A，C，D中的函数f(x)与g(x)定义域均不同．]
4．函数f(x)＝的定义域是(　　)
A．(－∞，0) B．[－1，＋∞)
C．(0，＋∞) D．[－1,0)
D　[要使函数有意义，那么那么－1≤x<0，故函数的定义域为[－1,0)．]
5．函数y＝的值域为(　　)
A．[－1，＋∞) B．[0，＋∞)
C．(－∞，0] D．(－∞，－1]
B　[由于≥0，所以函数y＝的值域为[0，＋∞)．]
二、填空题
6．一个区间为[m,2m＋1]，那么m的取值范围是__________．
(－1，＋∞)　[由题意m<2m＋1，解得m>－1.]
7．下表表示y是x的函数，那么函数的值域是________．
x
0<x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
y
2
3
4
5
{2,3,4,5}　[由数表可知y＝2,3,4,5.故函数值域为{2,3,4,5}．]
8．如下图是某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图像，根据图像答复以下问题：
(1)在这个月中，日最低营业额是在4月________日，到达________万元．
(2)在这个月中，日最高营业额是在4月________日，到达________万元．
(3)这个月从________日到________日营业额情况较好，呈逐步上升趋势．
[答案]　(1)9　2　(2)21　6　(3)9　21
三、解答题
9．函数f(x)＝x2＋x－1.
(1)求f(2)，f；
(2)假设f(x)＝5，求x的值．
[解]　(1)f(2)＝22＋2－1＝5，f＝＋－1＝.
(2)∵f(x)＝x2＋x－1＝5，
∴x2＋x－6＝0，
解得x＝2或x＝－3.
10．函数f(x)＝(a∈R)，求f(x)的定义域．
[解]　依题意，ax＋1≥0，
当a>0时，x≥－，
当a＝0时，x∈R，
当a<0时，x≤－，
所以，当a>0时，f(x)的定义域为；
当a＝0时，f(x)的定义域为R；
当a<0时，f(x)的定义域为.
1．假设函数f(x)＝ax2－1，a为一个正实数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　)
A．1 B．0
C．－1 D．2
A　[由f[f(－1)]＝－1得af2(－1)－1＝－1，∴f(－1)＝0，
∴a－1＝0，∴a＝1.]
2．以下各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是(　　)
A．f(x)＝与g(x)＝x＋2
B．f(x)＝与g(x)＝
C．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1
D．f(x)＝1与g(x)＝x0(x≠0)
C　[选项A，B，D中的定义域不同，而选项C中两函数定义域相同，对应关系也相同，应选C.]
3．函数f(x)＝2x－3，x∈A的值域为{－1,1,3}，那么定义域A为________．
{1,2,3}　[值域为{－1,1,3}，即令f(x)分别等于－1,1,3.求出对应的x，那么由x组成的集合即为A.]
4．函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤4}的值域为__________．
{－1,1,3,5}　[{x∈N|1≤x≤4}＝{1,2,3,4}，
f(1)＝－1，f(2)＝1，f(3)＝3，f(4)＝5，
所以，f(x)的值域为{－1,1,3,5}．]
5．函数y＝f(x＋1)的定义域为[－2,3]，求y＝f(x－1)的定义域．
[解]　由函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2,3]，得－2≤x≤3.
∴－1≤x＋1≤4.
即y＝f(x)的定义域是[－1,4]，
由－1≤x－1≤4，得0≤x≤5.
∴函数y＝f(x－1)的定义域是[0,5]．
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