2017-2018学年八年级下期中考试数学试题有答案.pdf

2017-2018 年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 (试卷其 8 页，考试时间)120 分钟，满分 100 分）第卷选择题 一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分将正确答案的字母填入题后括号中 1下列各式中是二次根式的为()A7 BC83 D3 2下列二次根式中，不能与2合并的是()A12 B12C8 D18 3下列计算正确的是()A23 33=63B2+3=5 C2 3=63D55 22=33 4如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF=3，则菱形 ABCD 的周长是()A12 B16 C20 D24 5以下列线段 abc 的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.a=9,b=41,c=40 B.a=5,b=5,c=52 C.a:b:c=3:4:5 D.a=11,b=12,c=15 6关于平行四边形 ABCD 的叙述，正确的是()A若 ABBC，则平行四边形 ABCD 是菱形 B若 ACBD，则平行四边形 ABCD 是正方形 C若 AC=BD，则平行四边形 ABCD 是矩形 D若 AB=AD,则平行四边形 ABCD 是正方形 7.如图，每个小正方形的边长为 l，在ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为(）A.262B.32C.22D.26 8.如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DF/AB 交 AC 于点 F，且 AD 交 EF 于点O，则AOF 为()A.60 B.90 C.100 D.110 9如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFC 的面积为()A6 B8 C10 D12 10如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上一点，且 BC=EC，CFBE，垂足为点 G，交 AB 于点 F，P 是 EB 延长线上一点，给出下列结论：BE 平分CBF；CF 平分DCB;BC=FB；PF=PC其中正确的结论的个数为()A.1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 第 II 卷非选择题 二、填空题：本大题共 5 个小题；每小题 3 分，共 15 分把答案写在题中横线上 11如果(x 2)2=2 x，那么 x 的取值范围是.12在实数范围内分解因式：2 5=.13在平行四边形 ABCD 中，B+D=180，则A=.14如图，EF 过矩形 ABCD 的对角线的交点 0，且分别交 AB.CD 于点 E、F，如果矩形的面积是 1，那么阴影部分的面积是.15 课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出3，5；，线段(如图所示)”即：OA=1，过 A 作 AA1OA 且 AA1=1，根据勾股定理，得 OA1=2：再过 A1 作 A1A2OAl 且 A1A2=1，得OA2=3；以此类推，得 OA2018=.三、解答题：本题共 7 个小题：共 55 分 16计算：（每小题 3 分，共 6 分）(1)23 8+2 27 (2)(2 3)2+213 32 17（本小题满分 6 分）如图，四边形 ABCD,AB/DC,B=55,1=85,2=40(1)求D 的度数：(2)求证：四边形 ABCD 是平行四边形 18（本小题满分 7 分）在ABC 中AB=15BC=14，AC=13，求ABC 的面积，某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.根据勾股定理，利用 19（本小题满分 8 分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度.(1)请在所给的网格内画出以线段 AB、BC 为边的菱形，并完成填空：点 D 的坐标是_，线段 BC 的长是_；(2)请计算菱形 ABCD 的面积 B 20（本小题满分 8 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC,ADBC,垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E(1)求证：四边形 ADCE 为矩形；(2)当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是个正方形？并给出证明.2l.（本小题满分 9 分）在解决教学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件【阅读理解】阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题.化简：(1 3)2|1 x|解：隐含条件1 3x 0,解得：x 13；1 x 0 原式：(1 3x)(1 x)=l-3x-l+x =-2x【启发应用】(1)按照上面的解法，试化简：(3)2(2 )2；【类比迁移】(2)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，化简2+(+)2|；(3)已知 a，b，c 为ABC 的三边长.化简：(a+b+c)2+()2+()2+()2 22.（本小题满分 11 分）如图，在 RtABC 中，.点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E 运动的时间是 t 秒(t0)过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF(1)求证：AE=DF；(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由(3)当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由 2017-2018 学年度第二学期八年级期中质量检测学年度第二学期八年级期中质量检测 数学试题参考答案及评分说明数学试题参考答案及评分说明 一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B C D D C A B C D 二、填空题：本大题共 5 个小题；每小题 3 分，共 15 分 112x；12(5)(5xx+）；1380；1414；152019 三、解答题：本题共 7 个小题；共 55 分 16（每小题 3 分，共 6 分）解：（1）原式=-3-2 3 分（2）原式=5 6 分 17（本小题满分 6 分）（1）解D+2+1=180，D=180-2-1=180-40-85=55 2 分（2）证明：ABDC，2+ACB+B=180 3 分 ACB=180-B-2=180-55-40=85 4 分 ACB=1=85，ADBC 5 分 ABDC 四边形 ABCD 是平行四边形 6 分 18（本小题满分 7 分）解：如图，在ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，设 BD=x，则 CD=14 x，1 分 由勾股定理得：2222215ADABBDx=，3 分 222221314ADACCDx=（），4 分 故2222151314xx=（），5 分 解之得9x=6 分 AD=12SABC=BCAD=1412=84 7 分 19（本小题满分 8 分）解：(1)如图 3 分 D(-2,1)BC=17 5 分(2)连接 AC、BD 由勾股定理得:AC22333 2=+=,6 分 BD22555 2=+=,7 分 S菱形 ABCD=12ACBD=15 8 分 20(本小题满分 8 分)（1）证明：在ABC 中，AB=AC，ADBC，BAD=DAC，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，MAE=CAE，DAE=DAC+CAE=12180=90，2 分 又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90，3 分 四边形 ADCE 为矩形 4 分（2）当ABC 满足BAC=90时，四边形 ADCE 是一个正方形 5 分 证明：AB=AC，ACB=B=45，6 分 ADBC，CAD=ACD=45，DC=AD，7 分 四边形 ADCE 为矩形，矩形 ADCE 是正方形 当BAC=90时，四边形 ADCE 是一个正方形 8 分 21(本小题满分 9 分)解：（1）隐含条件2-0 x 解得：2x 1 分-3x0 2 分 原式=-3)(2)xx（=3-2xx+=1 3 分（2）观察数轴得隐含条件：a0,ab 4 分 ab+5 分 原式=()()aabba+=-aabba+=-a-2b 6 分（3）由三角形三边之间的关系可得隐含条件：0,abcacbcab+a+b+c，7 分 0,0,0bacabaccb 8 分 原式=)()()()abcabcbaccba+（=+abca b cb a cc b a+=222abc+9 分来源:来源:22（本小题满分 11 分）（1）证明：在DFC 中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=12DC=t 又AE=t，AE=DF 2 分（2）能当 t=103时，四边形 AEFD 为菱形 3 分 理由如下：ABBC，DFBC，AEDF 又 AE=DF，四边形 AEFD 为平行四边形 4 分 AB=12AC，AC=2AB=10 AD=AC-DC=10-2t 5 分 若使 AEFD 为菱形，则需 AE=AD，即 t=10-2t，6 分 解得：t=103 即当 t=103时，四边形 AEFD 为菱形 7 分（3）解：EDF=90时，四边形 EBFD 为矩形 在 RtAED 中，ADE=C=30，AD=2AE 即 102t=2t，t=52 9 分 DEF=90时，由（2）四边形 AEFD 为平行四边形知 EFAD，ADE=DEF=90 A=90C=60，AED=90-60=30 AD=12AE 即 102t=12t，t=4 EFD=90时，此种情况不存在 当 t=52秒或 4 秒时，DEF 为直角三角形 11 分