苏教七年级下册期末数学试卷答案.doc

（完整版）苏教七年级下册期末数学试卷答案一、选择题1下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6x2x32下列事件中，不是必然事件的是（ ）A同旁内角互补B对顶角相等C等腰三角形是轴对称图形D垂线段最短3若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为（ ）ABCD4如果ab，那么下列不等式中，成立的是（）Aa5b5B2a2bCba0D1a1b5若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）ABCD6下列命题:(1)如果,那么;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是( )A1B2C3D47任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：233+5，337+9+11，4313+15+17+19，按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）A46B45C44D438如图，E=F=90，B=C，AE=AF，下列结论不正确的结论是（ ）ACD=DN；B1=2；CBE=CF；DACNABM二、填空题9_10命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 ；逆命题是 命题（填“真”或“假”）11在一个多边形中，小于120度的内角最多有_个12已知a，b，c是ABC的三条边的长度，且满足a2b2c（ab），则ABC一定是_三角形13方程组的解x、y互为相反数，则a_14一块长为25cm，宽为15cm的长方形木板中间有一条裂缝（如图甲）若把裂缝右边的一块向右平移2cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是_15两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 _cm16如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，第n次操作后，得到AnBnCn，要使AnBnCn的面积超过2020，则至少需要操作_次17计算、化简：（1）（2）（3）（4）用简便方法计算：18因式分解：（1）（2）n2（m2）+4（2m）19解方程组：（1）； （2）20定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为.因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_；（填序号）；（2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；（3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围三、解答题21完成下面的证明过程已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，12，BC求证AD证明：12（已知），2AGB（ ），1 ECBF（ ）BAEC（ ）又BC（已知），AEC （ ）AD（ ）22暑假来临，某游泳馆推出会员卡制度，标准如下表：会员类型卡费（元）单次游泳费用（元）A1030B10015（1）游泳馆销售A、B会员卡共95张，售卡收入6350元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在该游泳馆购买会员卡游泳，她怎样选择最省钱23阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n3，且求k的值三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组，再求k的值（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组时，可以用73消去未知数x，也可以用2+5消去未知数y求a和b的值24己知:如图，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且 (1)直接写出的面积 ;(2)如图，若，作的平分线交于，交于，试说明; (3)如图，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.25模型规律：如图1，延长交于点D，则因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”模型应用（1）直接应用：如图2，则_；如图3，_；（2）拓展应用：如图4，、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，则_；如图5，、分别为、的10等分线它们的交点从上到下依次为、已知，则_；如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则_；如图7，、的角平分线、交于点D，则、之同的数量关系为_【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项分析即可【详解】A. x2，故该选项不正确，不符合题意；B. （x3）2x6，故该选项不正确，不符合题意；C. （xy）3x3y3，故该选项正确，符合题意；D. x6x2x4，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键2A解析：A【分析】必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，据此判断即可解答【详解】解：A、不是必然事件，当前提条件是两直线平行时，才会得到同旁内角互补，符合题意；B、为必然事件，不合题意；C、为必然事件，不合题意；D、为必然事件，不合题意故选A【点睛】本题考查了必然事件的定义，同时也考查了同旁内角，对顶角的性质，等腰三角形的性质，垂线段的性质必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，即发生的概率是1的事件3A解析：A【解析】，+得,x+y=1，1x+y2，解得4m8.故选A.点睛：问题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得出关于m的不等式组是解答此题的关键.注意用整体的思想即两式相加得出x+y的表达式，再根据求出m的取值范围即可.4D解析：D【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得答案【详解】解：A、不等式ab两边都加上5可得a5b5，故本选项不合题意；B、不等式ab两边都乘以2可得2a2b，故本选项不合题意；C、不等式ab两边都减去b可得ab0，不等式ab0都乘以1可得ba0，故本选项不合题意；D、不等式ab两边都都乘以1可得ab，不等式ab两边都加上1可得1a1b，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变5A解析：A【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围【详解】解：解不等式2x-13x+2，得：x-3，不等式组的解集为x-3，m-3故选：A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6C解析：C【分析】利用不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：（1）如果a0，b0，那么a+b0，正确，是真命题；（2）两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；（3）对顶角相等，正确，是真命题；（4）等角的余角相等，正确，是真命题，真命题有3个故选：C【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识7B解析：B【分析】由特殊出发，找出连续奇数的第一项和最后一项，并得到规律即可完成【详解】233+5，第一项为222+1，最后一项为3+21337+9+11，第一项为323+1，最后一项为7+224313+15+17+19，第一项为424+1，最后一项为13+23453的第一项为45245+11981，最后一项为1981+2442069，1981到2069之间有奇数2019，m的值为45故选：B【点睛】本题是探索数的规律的问题，考查了学生归纳抽象能力，关键是从特殊出发得出一般规律。8A解析：A【分析】利用“角角边”证明ABE和ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得BAE=CAF，然后求出1=2，全等三角形对应边相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角边角”证明ACN和ABM全等【详解】在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），BAE=CAF，BE=CF，AB=AC，故C选项结论正确；BAE-BAC=CAF-BAC，即1=2，故B选项结论正确；在ACN和ABM中， ，ACNABM（ASA），故D选项结论正确；CD与DN的大小无法确定，故A选项结论错误故选A【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键二、填空题9【分析】根据单项式乘单项式即可得出答案.【详解】故答案为：.【点睛】本题考查的是单项式乘单项式法则：系数相乘，相同字母的指数相加.10如果两个角相等，那么它们是直角；假【分析】先交换原命题的题设与结论部分得到其逆命题，然后根据直角的定义判断逆命题的真假【详解】解：命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，此逆命题是假命题故答案为：如果两个角相等，那么它们是直角；假【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题115【分析】内角小于120，则外角大于60，根据多边形的外角和为360即可求解【详解】解：多边形的内角小于120，外角大于60，这个多边形小于120的内角的个数360606，在一个多边形中，小于120度的内角最多有5个故答案为：5【点睛】本题考查多边形的外角和，掌握任意多边形的外角和为360是解题的关键12A解析：等腰【分析】先把等式左边进行因式分解可化为(a+b）（ab）c（ab），移项提取公因式可得（ab）（a+bc）0，根据三角形三边之间的关系两边之和大于第三边，可得ab0，即可得出答案【详解】解：由a2b2c（ab），（a+b）（ab）c（ab），（a+b）（ab）c（ab）0，（ab）（a+bc）0，三角形两边之和大于第三边，即a+bc，a+bc0，ab0，即ab，即ABC一定是等腰三角形故答案为：等腰【点睛】本题主要考查了三角形三边之间的关系及因式分解，合理利用因式分解进行计算是解决本题的关键137【分析】由x与y互为相反数得到yx，代入方程组求出a的值即可【详解】解：由x、y互为相反数，得到xy0，即yx，代入方程组得：，解得：，故答案为：7【点睛】本题考查相反数的性质，二元一次方程组的解法，熟练掌握基础知识是关键1430【分析】利用新长方形的面积减去原长方形的面积得到产生的裂缝的面积【详解】解：产生的裂缝的面积为：（25+2）15-2515=（27-2）15=30（cm2）故答案为：30【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，利用利用两个长方形形的面积差得出裂缝的面积是解题关键1516或18【分析】先求出第三边的取值范围，再根据第三根木棒的长为偶数求出第三边的长即可求解【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于7-3=4cm而小于7+3=10cm又第解析：16或18【分析】先求出第三边的取值范围，再根据第三根木棒的长为偶数求出第三边的长即可求解【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于7-3=4cm而小于7+3=10cm又第三根木棒的长是偶数，则应为6cm，8cm所构成的三角形周长为16cm或18cm，故答案为：16或18【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边164【分析】根据题意分析可得：每次操作后，CC1B1、A1B1B、AA1C1边长变为ABC边长的2倍，故A1B1C1面积变大为ABC面积的7倍；即第n次操作后，面积变为7n；故要使得到解析：4【分析】根据题意分析可得：每次操作后，CC1B1、A1B1B、AA1C1边长变为ABC边长的2倍，故A1B1C1面积变大为ABC面积的7倍；即第n次操作后，面积变为7n；故要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过4次操作【详解】解：每次操作后，CC1B1、A1B1B、AA1C1边长变为ABC边长的2倍，故A1B1C1面积变大为ABC面积的7倍，可得规律第n次操作后，面积变为7n，则7n2020，解得n最小为4故最少经过4次操作，故答案为：4；【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的17（1）4；（2）；（3）；（4）19600【分析】（1）先算负指数幂，乘方和零指数幂，再算加减法；（2）先计算同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方，再合并；（3）利用平方差公式变形，再将括号解析：（1）4；（2）；（3）；（4）19600【分析】（1）先算负指数幂，乘方和零指数幂，再算加减法；（2）先计算同底数幂的乘除法，幂的乘方和积的乘方，再合并；（3）利用平方差公式变形，再将括号展开；（4）先变形为，再利用平方差公式计算【详解】解：（1）=4；（2）=；（3）=；（4）=19600【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的混合运算，解题的关键是掌握幂的运算法则和乘法公式的应用18（1）（2）【分析】（1）先提取公因式 ，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式 ，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）=，=（2）n2（m2）+4解析：（1）（2）【分析】（1）先提取公因式 ，然后再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先提取公因式 ，然后再利用平方差公式进行分解即可【详解】解：（1）=，=（2）n2（m2）+4（2m），【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是掌握因式分解的顺序和方法，注意：因式分解要彻底19（1）；（2）【分析】（1）先解出y的值，再代入求出x；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），由得：y=1，代入中，解得：x=3，则原方程组的解为：；（2），解析：（1）；（2）【分析】（1）先解出y的值，再代入求出x；（2）方程组利用加减消元法求解即可【详解】解：（1），由得：y=1，代入中，解得：x=3，则原方程组的解为：；（2），2+得：7x=14，解得：x=2，代入中，解得：y=1，则原方程组的解为：【点睛】此题考查了消元法解二元一次方程组，用到的知识点是加减法和代入法，关键是掌握两种方法的步骤20（1）；（2）取值范围为；（3）的取值范围为【分析】（1）先求出不等式和每个方程的解，然后根据“相伴方程”的定义进行判断即可；（2）先求出不等式的解集，然后把k当做常数，求出方程的解，然解析：（1）；（2）取值范围为；（3）的取值范围为【分析】（1）先求出不等式和每个方程的解，然后根据“相伴方程”的定义进行判断即可；（2）先求出不等式的解集，然后把k当做常数，求出方程的解，然后代入不等式组的解集中求解即可；（3）分别求出方程的解和不等式组的解集，然后根据“相伴方程”的定义求解即可.【详解】解：（1）解不等式，得，不等式的解集为，解方程得；解方程得解方程得“相伴方程”是；（2）不等式组为解得，方程为，解得，根据题意可得，解得：，故取值范围为. （3）方程为，解得：，.不等式组为当时，不等式组为此时不等式组解集为，不符合题意，舍；当时，不等式组解集为，根据题意可得解得，故的取值范围为.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.三、解答题21对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】求出1=AGB，根据平行线的判定得出ECBF，根据平行线的性质得出解析：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】求出1=AGB，根据平行线的判定得出ECBF，根据平行线的性质得出B=AEC，求出AEC=C，根据平行线的判定得出ABCD即可证明【详解】证明：12(已知)，2AGB( 对顶角相等 )，1 AGB ECBF( 同位角相等，两直线平行 )BAEC( 两直线平行，同位角相等 )又BC(已知)，AEC C ABCD ( 内错角相等，两直线平行 )AD( 两直线平行，内错角相等 )【点睛】考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键22（1）这家游泳馆当月销售A会员卡35张，B会员卡60张；（2）当小丽游泳次数少于6次时，选择A会员卡省钱；游泳次数等于6次时，选择A，B会员卡费用相同；游泳次数多于6次时，选择B会员卡省钱【分析解析：（1）这家游泳馆当月销售A会员卡35张，B会员卡60张；（2）当小丽游泳次数少于6次时，选择A会员卡省钱；游泳次数等于6次时，选择A，B会员卡费用相同；游泳次数多于6次时，选择B会员卡省钱【分析】（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，则当月销售B会员卡（95-x）张，利用总价=单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小丽游泳的次数为m次，则选择A会员卡所需费用为（30m+10）元，选择B会员卡所需费用为（15m+100），分30m+1015m+100，30m+10=15m+100及30m+1015m+100三种情况，求出m的取值范围（或m的值）【详解】解：（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，则当月销售B会员卡（95-x）张，依题意得：10x+100（95-x）=6350，解得：x=35，95-x=95-35=60答：这家游泳馆当月销售A会员卡35张，B会员卡60张；（2）设小丽游泳的次数为m次，则选择A会员卡所需费用为（30m+10）元，选择B会员卡所需费用为（15m+100）当30m+1015m+100时，m6；当30m+10=15m+100时，m=6；当30m+1015m+100时，m6答：当小丽游泳次数少于6次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳次数等于6次时，选择A，B会员卡费用相同；当小丽游泳次数多于6次时，选择B会员卡省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式23（1）见解析；（2）a和b的值分别为2，5【分析】（1）分别选择甲、乙、丙，按照提示的方法求出k的值即可；（2）根据加减消元法的过程确定出a与b的值即可【详解】解：（1）选择甲，解析：（1）见解析；（2）a和b的值分别为2，5【分析】（1）分别选择甲、乙、丙，按照提示的方法求出k的值即可；（2）根据加减消元法的过程确定出a与b的值即可【详解】解：（1）选择甲，32得：5m21k8，解得：m，32得：5n214k，解得：n，代入m+n3得：3，去分母得：21k8+214k15，移项合并得：7k21，解得：k3；选择乙，+得：5m+5n7k6，解得：m+n，代入m+n3得：3，去分母得：7k615，解得：k3；选择丙，联立得：，3得：m11，把m11代入得：n8，代入3m+2n7k4得：33167k4，解得：k3；（2）根据题意得：，解得：，检验符合题意，则a和b的值分别为2，5【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法24(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=CFE（3）由ABC+ACB=2DAC，H+HCA=DAC，ACB=2HCA，求出ABC=2H，即可得答案详解：（1）SBCD=CDOC=32=3（2）如图，ACBC，BCF=90，CFE+CBF=90直线MN直线PQ，BOC=OBE+OEB=90BF是CBA的平分线，CBF=OBECEF=OBE，CFE+CBF=CEF+OBE，CEF=CFE（3）如图，直线lPQ，ADC=PADADC=DACCAP=2DACABC+ACB=CAP，ABC+ACB=2DACH+HCA=DAC，ABC+ACB=2H+2HCACH是，ACB的平分线，ACB=2HCA，ABC=2H，=点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解25（1）110；260；（2）85；110；142；B-C+2D=0【分析】（1）根据题干中的等式直接计算即可；同理可得A+B+C+D+E+F=BOC+DO解析：（1）110；260；（2）85；110；142；B-C+2D=0【分析】（1）根据题干中的等式直接计算即可；同理可得A+B+C+D+E+F=BOC+DOE，代入计算即可；（2）同理可得BO1C=BOC-OBO1-OCO1，代入计算可得；同理可得BO7C=BOC-（BOC-A），代入计算即可；利用ADB=180-（ABD+BAD）=180-（BOC-C）计算可得；根据两个凹四边形ABOD和ABOC得到两个等式，联立可得结论【详解】解：（1）BOC=A+B+C=60+20+30=110；A+B+C+D+E+F=BOC+DOE=2130=260；（2）BO1C=BOC-OBO1-OCO1=BOC-（ABO+ACO）=BOC-（BOC-A）=BOC-（120-50）=120-35=85；BO7C=BOC-（BOC-A）=120-（120-50）=120-10=110；ADB=180-（ABD+BAD）=180-（BOC-C）=180-（120-44）=142；BOD=BOC=B+D+BAC，BOC=B+C+BAC，联立得：B-C+2D=0【点睛】本题主要考查了新定义箭头四角形，利用了三角形外角的性质，还考查了角平分线的定义，图形类规律，解题的关键是理解箭头四角形，并能熟练运用其性质