高中数学必修一函数及其性质解题方法技巧.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一函数及其性质解题方法技巧高中数学必修一函数及其性质解题方法技巧 单选题 1、已知函数()是定义在上的奇函数，当 0时，()=log2()+，(12)=2，则实数（）A22B22C2+1D2+1 答案：D 解析：由奇函数性质得(12)=(12)=2，再代入解析式求解即可.解：因为函数()是定义在上的奇函数，(12)=2，所以(12)=(12)=2，由于当 1,5 2 2,1,若函数=()2+(2 4)()+1恰有 5 个零点，则实数的取值范围是（）A98,4924)B(1,4924)C(1,98D98,+)答案：A 2 解析：先研究 1时，()=eln的单调性和极值，画出分段函数的图象，换元后数形结合转化为二次函数根的分布情况，列出不等式组，求出实数的取值范围.当 1时，()=eln，则()=ln1eln2，当1 e时，()e时，()0，()单调递增，则 1时，()(e)=1.当 1时，()=5 2 2=(+1)2+6 6.作出()大致图象，函数=()2(4 2)()+1恰有 5 个不同零点，即方程()2+(2 4)()+1=0恰有 5 个根.令()=，则需方程2+(2 4)+1=0().（l）在区间(,1)和2,6)上各有一个实数根，令函数()=2+(2 4)+1，则(1)=1+2 4+1 0,解得98 0,(2)=4+2(2 4)+1 0,(6)=36+6(2 4)+1 0,即 98,4924,无解.3 （3）方程（*）的一个根为 6 时，可得=2924，验证得另一根为16，不满足.（4）方程（*）的一个根为 1 时，可得=1，可知不满足.综上，98 0，排除 C.故选:A.5、已知函数(1+1)=2+3则(2)的值为（）A6B5C4D3 答案：B 解析：5 根据题意，令1+1=2可得的值，将的值代入(1+1)=2+3，即可得答案 解：根据题意，函数(1+1)=2+3，若1+1=2，解可得=1，将=1代入(1+1)=2+3，可得(2)=5，故选：