人教版高中数学必修一函数及其性质知识集锦.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一函数及其性质知识集锦人教版高中数学必修一函数及其性质知识集锦 单选题 1、函数=sin2ln|2|的图象大致是（）AB CD 答案：A 解析：先求出函数定义域，由函数奇偶性的概念，得到=sin2ln|2|是奇函数，排除 CD 选项，再根据0 12时，函数的正负，即可得出结果.由=sin2ln|2|得|2|1，即 12，所以函数=sin2ln|2|的定义域为(,12)(12,12)(12,+)，关于原点对称，又sin(2)ln|2|=sin2ln|2|，所以函数=sin2ln|2|是奇函数，图像关于原点对称，排除 CD，又当0 12时，0 2 0，ln2 0，因此=sin2ln|2|0，图像应在轴下方，故 B 错，A2 正确.故选：A 小提示：本题主要考查函数图像的识别，熟记函数的奇偶性，以及对数函数的性质即可，属于常考题型.2、若函数()=ln(+2+1)是奇函数，则a的值为（）A1B1 C1D0 答案：C 解析：根据函数奇函数的概念可得ln(+2+1)+ln(+2+1)=0，进而结合对数的运算即可求出结果.因为()=ln(+2+1)是奇函数，所以f(x)f(x)0即ln(+2+1)+ln(+2+1)=0恒成立，所以ln(1 2)2+1=0，即(1 2)2=0 恒成立，所以1 2=0，即=1 当=1时，()=ln(+2+1)，定义域为，且()+()=0，故符合题意；当=1时，()=ln(+2+1)，定义域为，且()+()=0，故符合题意；故选：C.3、函数()=2+2(1 )+3在区间(3,4上单调递增，则的取值范围是有（）A3,+)B3,+)C(,5D(,3 答案：D 解析：首先求出函数的对称轴，根据二次函数的性质得到不等式，解得即可；解：因为函数()=2+2(1 )+3，开口向下，对称轴为=1 ，依题意1 4，解得 3，3 即 (,3 故选：D 填空题 4、已知函数(),()分别是定义在R上的偶函数和奇函数，()+()=2 3，则函数()=_ 答案：3+3 解析：由已知可得()+()=2 3，结合两函数的奇偶性可得()()=2 3，利用方程组的思想即可求出().解：因为()+()=2 3，所以()+()=2 3，又(),()分别是定义在R上的偶函数和奇函数，所以()=(),()=()；所以()+()=()()=2 3，则()+()=2 3()()=2 3 ，两式相加得，2()=2 3+2 3，所以()=3+3.故答案为:3+3.小提示：关键点睛:本题的关键是由函数的奇偶性得到()()=2 3，从而可求出函数的解析式.5、能说明“若()为偶函数，则()为奇函数”为假命题的一个函数是_.答案：()=3+1(答案不唯一)解析：根据题中条件，只需任意写出满足题意的函数即可.若()=3+1，则()=32是偶函数，4 但()=3+1 ()，所以()不是奇函数；能满足“若()为偶函数，则()为奇函数”为假命题.所以答案是：()=3+1.小提示：本题主要考查命题真假的判定，涉及导数的计算，以及函数奇偶性的判定，属于基础题型.