人教版高中数学必修一函数及其性质知识点题库.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一函数及其性质知识点题库人教版高中数学必修一函数及其性质知识点题库 单选题 1、已知函数()=2|22 4|在区间(,2)，(3,+)上都单调递增，则实数的取值范围是（）A0 23B0 4 C0 43D0 83 答案：D 解析：设()=22 4的零点为1，2且1 0，函数()一定有两个零点，设()的两个零点为1，2且1 2，由22 4=0，得1=224+162，2=2+24+162，()=2+4,2，当 0时，()在(,1)上单调递减或为常函数，从而()在(,2)不可能单调递增，故 0；当 0时，(2)=0，故1 2，则2 1 0，()在(,1)上单调递增，2 ()在(,2)上也单调递增，(3)=32 1 0，3 2，由()在8,2和(2,+)上都单调递增，且函数的图象是连续的，()在8,+)上单调递增，欲使()在(3,+)上单调递增，只需8 3，得 83，综上：实数的范围是0 83.故选：D.小提示：关键点点睛：先研究绝对值部分的零点，进而写出()的分段函数表达式，再讨论参数a，根据函数性质及已知区间单调性求参数的范围.2、函数()在(,+)单调递减，且为奇函数.若(1)=1，则满足1 (2)1的的取值范围是（）.A2,2B1,1C0,4D1,3 答案：D 解析：由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式1 (2)1化为1 2 1，解得答案 解：由函数()为奇函数，得(1)=(1)=1，不等式1 (2)1即为(1)(2)(1)，又()在(,+)单调递减，所以得1 2 1，即1 3，故选：D.3、下列可能是函数()=2()的图象的是（）3 AB CD 答案：C 解析：先由解析式确定函数定义域，排除 D；再计算(1)，排除 AB，即可得出结果.因为()=2()，所以其定义域为，故 D 排除；又(1)=(1)2(1)=1 0时，()=22 17，则(7)=_ 答案：1 4 解析：首先求(7)，再利用函数是奇函数，代入求值.(7)=2(7)2 17=3，又因为函数是奇函数，(7)=(3)=(3)=2 32 17=1.所以答案是：1 5、已知函数()，()的定义域为，(+1)是奇函数，(+1)是偶函数，若=()()的图象与轴有 5 个交点，则方程()()=0的所有实根之和为_ 答案：5 解析：由(+1)是奇函数，(+1)是偶函数，可得函数=()()的图象关于点(1,0)对称，设=()()的零点为1，2，3，4，5，易知3=1，设1 2 1 4 5，则1+5=2+4=2，即可得解.由题意，(+1)=(+1)(2 )=()，又(2 )=()，所以(2 )(2 )=()()，所以函数=()()的图象关于点(1,0)对称.设=()()的零点为1，2，3，4，5，易知3=1，设1 2 1 4 5，则1+5=2+4=2，所以1+2+3+4+5=5.所以答案是：5