高中数学必修一函数及其性质易错题集锦.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一函数及其性质易错题集锦高中数学必修一函数及其性质易错题集锦 单选题 1、函数()在区间1,5上的图象如图所示，()=()0，则下列结论正确的是 A在区间(1,0)上，()递增且()0 B在区间(1,0)上，()递增且()0 D在区间(1,0)上，()递减且()0，故0()d表示曲线()与轴以及直线=0和=所围区域面积，当增大时，面积减小，0()d减小，()增大，2 故()递增且()0，故选 B.小提示：本题主要考查定积分的几何意义和函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A=21+1与=1B=与=2 C=0与=10D=2|与=答案：C 解析：利用函数的概念判断.A.因为=21+1的定义域为|1，=1的定义域为R，故不是同一函数；B.因为=2=|，函数解析式不同，故不是同一函数；C.=0=1定义域为|0，=10=1定义域为|0，故是同一函数；D.=2|定义域为|0，=定义域为R,，故不是同一函数；故选：C 3、若=()是定义在R上偶函数,=(+1)是奇函数,且(0)=1,那么有（）A(1)=1B(2)=1C(3)=1D(4)=1 答案：D 解析：由=(+1)是奇函数,可以知道函数=()的对称点,再根据偶函数的性质,对四个选项逐一判断即可.3 因为=(+1)是奇函数,所以函数=(+1)关于原点对称,函数=(+1)向右平移一个单位长度得到函数=(),因此函数=()关于(1,0),即(1+)=(1 ).选项 A：令=0,有(1)=(1)(1)=0；选项 B：令=1,有(2)=(0)=1；选项 C：令=2,有(3)=(1),而=()是偶函数,故(1)=(1),因此(3)=0；选项 D：令=3,有(4)=(2),而=()是偶函数,故(2)=(2),因此(4)=1.故选 D 小提示：本题考查了函数的奇偶函数的性质,由函数的奇偶性得到相应的等式是解题的关键.4、已知奇函数()在上是增函数，()=()若=(log25.1)，=(20.5)，=(3)，则，的大小关系为（）A B C D 0时，()0，从而()=()是上的偶函数，且在0,+)上是增函数，=(log25.1)=(log25.1)，20.5 2，又4 5.1 8，则2 log25.1 3，所以即0 20.5 log25.1 3，(20.5)(log25.1)(3)，所以 (2)成立，以下对、的取值范围判断正确的是（）A 2B 2C 2D 2 答案：C 解析：由题意，对1，总存在2,，使得(1)(2)成立，可转化为()的最小值大于 ,时()的最小值，求出 ,时，()min=1 ，利用()的单调性解得()1，计算即可求出答案.由题意，对1，总存在2,，使得(1)(2)成立，可转化为()的最小值大于 ,时()的最小值，当 ,时，易知()min=1 ，()=1+1=1 2+1，所以()在上单调递增，()1 20+1=1，所以1 1 ，解得 2.故选：C 小提示：本题主要考查不等式成立问题和函数单调性的应用，考查学生分析转化能力，属于中档题.