高中数学必修一函数及其性质必练题总结.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一函数及其性质必练题总结高中数学必修一函数及其性质必练题总结 单选题 1、若函数()=ln(+2+1)是奇函数，则a的值为（）A1B1 C1D0 答案：C 解析：根据函数奇函数的概念可得ln(+2+1)+ln(+2+1)=0，进而结合对数的运算即可求出结果.因为()=ln(+2+1)是奇函数，所以f(x)f(x)0即ln(+2+1)+ln(+2+1)=0恒成立，所以ln(1 2)2+1=0，即(1 2)2=0 恒成立，所以1 2=0，即=1 当=1时，()=ln(+2+1)，定义域为，且()+()=0，故符合题意；当=1时，()=ln(+2+1)，定义域为，且()+()=0，故符合题意；故选：C.2、函数()=2+2(1 )+3在区间(3,4上单调递增，则的取值范围是有（）A3,+)B3,+)C(,5D(,3 答案：D 解析：首先求出函数的对称轴，根据二次函数的性质得到不等式，解得即可；2 解：因为函数()=2+2(1 )+3，开口向下，对称轴为=1 ，依题意1 4，解得 3，即 (,3 故选：D 3、函数()=lg 3+1的零点所在区间为（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)答案：C 解析：根据解析式判断函数在定义域上的单调性，再根据零点存在性定理判断零点所在区间即可.由题设，()的定义域为(0,+)且单调递增，又(2)=lg2 12=lg210 0，零点所在区间为(2,3).故选：C.4、若定义在的奇函数f(x)在(,0)单调递减，且f(2)=0，则满足(1)0的x的取值范围是（）A1,1 3,+)B3,1 0,1 C1,0 1,+)D1,0 1,3 答案：D 解析：首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数()在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.因为定义在上的奇函数()在(,0)上单调递减，且(2)=0，所以()在(0,+)上也是单调递减，且(2)=0，(0)=0，3 所以当 (,2)(0,2)时，()0，当 (2,0)(2,+)时，()0，所以由(1)0可得：00 1 2 或=0 解得1 0或1 3，所以满足(1)0的的取值范围是1,0 1,3，故选：D.小提示：本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.5、对于函数()=|+1,下列结论中正确的是（）A()为奇函数 B()在定义域上是单调递减函数 C()的图象关于点(0,1)对称 D()在区间(0,+)上存在零点 答案：C 解析：把()=|+1转化为分段函数()=2+1,02+1,0，画出图像，即可得解.如图，4 ()=2+1,02+1,0 由图象可知，图象关于点(0,1)对称，因此不是奇函数，在定义域内函数为增函数，在(,0)上有零点，故选：C 小提示：本题考查了利用函数解析式求函数相关性质，考查了分类讨论思想和数形结合思想，本题主要是数形结合，根据函数图像，直观的看出函数相关性质，属于简单题.