高中数学必修一常用逻辑用语必练题总结.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一常用逻辑用语必练题总结高中数学必修一常用逻辑用语必练题总结 单选题 1、等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：0，乙：是递增数列，则（）A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 答案：B 解析：当 0时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当是递增数列时，必有 0成立即可说明 0成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案 由题，当数列为2,4,8,时，满足 0，但是不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件 若是递增数列，则必有 0成立，若 0不成立，则会出现一正一负的情况，是矛盾的，则 0成立，所以甲是乙的必要条件 故选：B 小提示：在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程 2 2、已知实数，则“|+|1”是“|1|1.”的（）条件 A充要 B充分不必要 C必要不充分 D既不充分也不必要 答案：B 解析：根据充分必要条件的定义判断 若|+|1，则|1且|1，否则|+|1不成立，是充分的，若|1且|1，|+|1不一定成立，如=1，满足已知，但|+|1，因此不必要 就是充分不必要条件，故选：B 3、设 ，则“=2”关于的方程“2+=0有实数根”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 解析：以=2为条件，判断2+=0有实数根是否成立；以2+=0有实数根为条件，判断=2是否成立，即可选出正确答案.解：当=2时，=1 4=9 0，此时2+=0有实数根；当2+=0有实数根时，=1 4 0，即 14.故选:A.小提示：3 本题考查了命题的充分必要条件的判断.一般此类问题分为两步，若 ，则 是 的充分条件；若 ，则 是 的必要条件.4、已知命题:“，2+0”，则为（）A ，2+0B0，2+0 C0，2+0D ，2+0 答案：C 解析：由全称命题的否定可得出结论.命题为全称命题，该命题的否定为:0，2+0.故选：C.5、已知圆:2+2+=0，则“=0且 0”是“圆C与轴相切于原点”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 解析：根据圆的方程，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.由圆C与y轴相切于原点，可得圆C的圆心在轴上，设圆心坐标为（a，0），且半径=|，所以当=0且 0，所以必要性不成立 所以“=0且 0”是“圆C与轴相切于原点”的充分不必要条件.4 故选：A.