通用版高中数学必修一常用逻辑用语知识点总结.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高中数学必修一常用逻辑用语知识点总结通用版高中数学必修一常用逻辑用语知识点总结(超全超全)单选题 1、对于给定的函数()=(12)(12)()，给出五个命题其中真命题是 函数()的图象关于原点对称；函数()在上具有单调性；函数(|1|)的图象关于轴对称；函数(|)的最大值是 0.ABCD 答案：D 解析：根据奇函数的定义进行判断；根据函数单调性的性质进行判断；根据偶函数的定义进行判断；根据函数单调性和最值关系进行判断 解：()=（12）（12）=（12）（12）=()则函数()是奇函数，则函数()的图象关于原点对称；故正确，()=（12）（12）=（12）2为减函数，故函数()在上具有单调性；故正确，(|1|)=（12）|1|（12）|1|，则设()=(|1|)=（12）|1|（12）|1|则()=（12）|1|（12）|1|=（12）|+1|（12）|+1|2 则()()，则()不是偶函数，则函数(|1|)的图象关于y轴不对称；故错误，函数(|)=（12）|（12）|为偶函数，且当 0时为减函数，故当=0时，函数取得最大值，最大值为(|0|)=（12）|0|（12）|0|=1 1=0，故正确，故正确的是，故选 D 小提示：本题主要考查命题的真假判断，涉及函数奇偶性的判断和应用，以及函数最值和单调性的关系，综合性较强，有一定的难度 2、设曲线是双曲线，则“的方程为2824=1”是“的渐近线方程为=2”的（）A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案：B 解析：根据的方程为2824=1，则渐近线为=2；若渐近线方程为=2，则双曲线方程为222=（0）即可得答案.解：若的方程为2824=1，则=22，=2，渐近线方程为=，即为=2，充分性成立；若渐近线方程为=2，则双曲线方程为222=（0），“的方程为2824=1”是“的渐近线方程为=2”的充分而不必要条件.故选：B.3 小提示：本题通过圆锥曲线的方程主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 ,.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3、设 ，则“2 5 0”是“|1|1”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：B 解析：分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.化简不等式，可知 0 5推不出|1|1；由|1|1能推出0 5，故“2 5 0”是“|1|1+，解得 0 当 时，1 1+且1 1,1+4,（两个等号不同时成立），解得=0 综上，实数m的取值范围是(,0 若选择，即 是 的充要条件，则=，即1 =1,1+=4,此方程组无解，则不存在实数m，使 是 的充要条件 5 小提示：方法点睛：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含 5、设命题:=|2+4=0，命题:=|2+2(+1)+1 =0，若是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值组成的集合.答案：(3,0)解析：由是的必要不充分条件得出集合A与B的包含关系而得解.由2+4=0得=0或=4，=4,0，由是的必要条件，但不是的充分条件得 且 ，从而有BA，=或=4或=0，当=时，=4(+1)2 4(1 )=4(+3)0，3 0；当=4时，42 8(+1)+1 =9 9=0=4(+1)2 4(1 )=4(+3)=0，无解；当=0时，1 =0=4(+1)2 4(1 )=4(+3)=0，无解；综上：实数a的取值组成的集合为(3,0)