通用版高中数学必修一常用逻辑用语经典大题例题.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高中数学必修一常用逻辑用语经典大题例题通用版高中数学必修一常用逻辑用语经典大题例题 单选题 1、下列命题中为真命题的是（）A“=0”的充要条件是“=1”B“”是“11”的充分不必要条件 C命题“，2 2 2，2”是“4”的必要条件 答案：C 解析：由充分必要条件的定义及不等式的性质，逐个判断每个选项，即可得出答案 对于 A，当=0时，不存在，A 错误；对于 B，当=1，=1时，1 2，2”是“4”的充分条件，不是必要条件，D 错误 故选：C.2、对于给定的函数()=(12)(12)()，给出五个命题其中真命题是 函数()的图象关于原点对称；函数()在上具有单调性；函数(|1|)的图象关于轴对称；函数(|)的最大值是 0.2 ABCD 答案：D 解析：根据奇函数的定义进行判断；根据函数单调性的性质进行判断；根据偶函数的定义进行判断；根据函数单调性和最值关系进行判断 解：()=（12）（12）=（12）（12）=()则函数()是奇函数，则函数()的图象关于原点对称；故正确，()=（12）（12）=（12）2为减函数，故函数()在上具有单调性；故正确，(|1|)=（12）|1|（12）|1|，则设()=(|1|)=（12）|1|（12）|1|则()=（12）|1|（12）|1|=（12）|+1|（12）|+1|则()()，则()不是偶函数，则函数(|1|)的图象关于y轴不对称；故错误，函数(|)=（12）|（12）|为偶函数，且当 0时为减函数，故当=0时，函数取得最大值，最大值为(|0|)=（12）|0|（12）|0|=1 1=0，故正确，故正确的是，故选 D 小提示：本题主要考查命题的真假判断，涉及函数奇偶性的判断和应用，以及函数最值和单调性的关系，综合性较强，3 有一定的难度 3、已知 ，则“6”是“2 36”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 解析：由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.由题意，若 6，则2 36，故充分性成立；若2 36，则 6或 6，故必要性不成立；所以“6”是“2 36”的充分不必要条件.故选：A.解答题 4、用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假：（1）实数都能写成小数形式.（2）有的有理数没有倒数.（3）不论m取什么实数，方程x2+x-m=0 必有实根.（4）存在一个实数x，使x2+x+40.答案：答案见解析.解析：（1）按全称命题改写，再判断命题真假.（2）按特殊命题改写，再判断命题真假.4 （3）按全称命题改写，再判断命题真假.（4）按特殊命题改写，再判断命题真假.（1）aR，a都能写成小数形式，此命题是真命题.（2）xQ，x没有倒数，有理数 0 没有倒数，故此命题是真命题.（3）mR，方程x2+x-m=0 必有实根.当m=-1 时，方程无实根，是假命题.（4）xR，使x2+x+40.x2+x+4=(+12)2+1540 恒成立，所以为假命题.5、在2(2 1)+2 0，2 2+2 1 0，2(+1)+1)这三个条件中任选一个补充到下面的问题中，求实数a的取值范围.已知:4+3 0，:_，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.答案：答案见解析.解析：先解出p对应的x的范围即为集合A,把q对应的x的范围即为集合B.根据题意分析只需BA.分别在选条件时，根据BA列不等式组，求出a的取值范围.由命题:4+3 0，得到3 4，规定集合=|3 4.设q对应的x的范围即为集合B.因为p是q的必要不充分条件，所以BA.选条件2(2 1)+2 0.由2(2 1)+2 0可解得：1 .因为BA，只需 1 3 4 解得：2 4，当=2时，=|3 2，有BA；5 当=4时，=|3 4，有BA；即实数a的取值范围为2，4.选条件2 2+2 1 0，由2 2+2 1 0可解得：1 +1.因为BA，只需 1 3+1 4 解得：2 3，当=2时，=|3 1，有BA；当=3时，=|2 4，有BA；即实数a的取值范围为2，3.选条件2(+1)+1).由2(+1)+1)可解得：1 1 解得：1 4，当=4时，=|1 4，有BA；即实数a的取值范围为(1，4.