人教版高中数学必修一常用逻辑用语易错知识点总结.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一常用逻辑用语易错知识点总结人教版高中数学必修一常用逻辑用语易错知识点总结 单选题 1、关于的方程2+=0，有下列四个命题：甲：=1是该方程的根；乙：=3是该方程的根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号如果只有一个假命题，则该命题是（）A甲 B乙 C丙 D丁 答案：A 解析：对甲、乙、丙、丁分别是假命题进行分类讨论，分析各种情况下方程2+=0的两根，进而可得出结论.若甲是假命题，则乙丙丁是真命题，则关于的方程2+=0的一根为3，由于两根之和为2，则该方程的另一根为1，两根异号，合乎题意；若乙是假命题，则甲丙丁是真命题，则=1是方程2+=0的一根，由于两根之和为2，则另一根也为1，两根同号，不合乎题意；若丙是假命题，则甲乙丁是真命题，则关于的方程2+=0的两根为1和3，两根同号，不合乎题意；若丁是假命题，则甲乙丙是真命题，则关于的方程2+=0的两根为1和3，两根之和为4，不合乎题意.综上所述，甲命题为假命题.故选：A.小提示：2 关键点点睛：本题考查命题真假的判断，解题的关键就是对甲、乙、丙、丁分别是假命题进行分类讨论，结合已知条件求出方程的两根，再结合各命题的真假进行判断.2、设=(12+32i)(1+i)()，则“0 13，所以“0 q：12 0与12 0时，2 2 0，所以1212，所以充分性满足，当12 0不满足，所以必要性不满足，3 所以是的充分不必要条件，故选：A.填空题 4、给出下列命题，存在、，使得2+2 2 2+2 0.其中正确命题的序号为_.答案：解析：利用配方法可判断的正误；利用特殊值法可判断的正误；利用圆内接四边形的性质可判断的正误；利用特殊值法可判断的正误.是假命题，因为对任意的、，都有2+2 2 2+2=(1)2+(1)2 0；是假命题，例如4没有算术平方根；是真命题，因为只有对角互补的四边形有外接圆；为假命题，当=0时，2+|=0.所以答案是：.5、已知函数()=|2 2+|，().下列四个命题：，使()为偶函数；若(0)=(2)，则()的图象关于直线=1对称；4 若2 0，则()在区间,+)上是增函数；若2 2 0，则函数()=()2有两个零点.其中所有真命题的序号是_.答案：解析：根据一元二次函数及绝对值函数的性质，结合奇偶性，对称性，单调性对每一项进行分析即可.若()为偶函数，则()=|2+2+|=()=|2 2+|，则|2+2+|2=|2 2+|2 4(2+)=0对 恒成立，则=0，故正确；(0)=|，(2)=|4 4+|，若(0)=(2)，即|=|4 4+|，则=4 4+=1或=4 4+2 =2，若取=0,=2，则()=|2 2|关于=0对称，错误；若2 0，函数=2 2+的判别式=42 4 0，即=2 2+0，()=|2 2+|=2 2+，由二次函数性质，知()在区间,+)上是增函数，正确；取=0,=4，满足2 2 0，则()=|2 4|=2 2 4=2或2，解得=2或6，即()=()2有 4 个零点，错误；所以答案是：小提示：关键点点睛：对函数的综合性质考察比较综合，除解出参数关系或值外，判断正误也可以通过取一些特殊值快速的找到答案.