人教版高中数学必修一常用逻辑用语必练题总结.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一常用逻辑用语必练题总结人教版高中数学必修一常用逻辑用语必练题总结 单选题 1、设曲线是双曲线，则“的方程为2824=1”是“的渐近线方程为=2”的（）A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案：B 解析：根据的方程为2824=1，则渐近线为=2；若渐近线方程为=2，则双曲线方程为222=（0）即可得答案.解：若的方程为2824=1，则=22，=2，渐近线方程为=，即为=2，充分性成立；若渐近线方程为=2，则双曲线方程为222=（0），“的方程为2824=1”是“的渐近线方程为=2”的充分而不必要条件.故选：B.小提示：本题通过圆锥曲线的方程主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 ,.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它2 的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.2、设=(12+32i)(1+i)()，则“0 13，所以“0D所有菱形的四条边都相等 答案：D 解析：利用全称命题的定义及命题的真假即可判断结论，解：对于 A，是特称命题；对于 B，是特称命题，是假命题；对于 C，是全称命题，而2+2+1=(+1)2 0，所以是假命题；对于 D，是全称命题，是真命题，3 故选：D 填空题 4、已知命题p：ysinx+cosx，命题q：yk，若p是q的充分不必要条件，则k的取值范围为_ 答案：（，2 解析：分别解出关于p中y的范围，结合充分必要条件的定义，从而求出k的范围 命题p：ysinx+cosx=2sin（x+4），则2 y 2，命题q：yk，因为p是q的充分不必要条件，k 2，所以答案是：（，2 5、下列命题中正确的是_（1）“tan tan”是“”的必要不充分条件（2）若函数=|2sin(2+3)1|的最小正周期为2（3）函数=1sin2+4cos2的最小值为9（4）已知函数()=2sin(6)(0)，在6,3上单调递增，则 (0,2 答案：（3）（4）解析：对于（1）对角取特殊值即可验证；对于（2）采用数形结合即可得到答案；对于（3）把函数进行化简为关于tan的函数，再利用基本不等式即可得到答案；对于（4）用整体的思想，求出单调增区间为3+2,23+2,，再让36323即可得到答案.4 对于（1），当=4,tan=1，当=34,tan=1，不满足“tan tan”是“”的必要条件，故（1）错误；对于（2），函数=|2sin(2+3)1|的最小正周期为，故（2）错误；对于（3），=1sin2+4cos2=sin2+cos2sin2+4(sin2+cos2)cos2=1+1tan2+4tan2+4=5+1tan2+4tan2 5+21tan2 4tan2=9，当且仅当1tan2=4tan2 tan=22等号成立，故（3）正确；对于（4）函数()=2sin(6)(0)的单调增区间为3+2,23+2,，若()在6,3上单调递增，则36323，又 0,(0,2，故（4）正确.所以答案是：（3）（4）.