人教版高中数学必修一函数及其性质考点题型与解题方法.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一函数及其性质考点题型与解题方法人教版高中数学必修一函数及其性质考点题型与解题方法 单选题 1、定义在的奇函数()满足(+4)=()，且当 (0,2)时，()=(1)2，则函数()在区间6，4上的零点个数为（）A10B11C12D13 答案：B 解析：由奇函数的性质周期函数的性质结合函数在(0,2)上的解析式，确定函数的零点.当 (0,2)时，()=(1)2，又函数()为奇函数，()=()当 (2,0)时，()=(+1)2，(0)=0，(2)=(2)(+4)=()函数()是周期函数，且周期为 4，(2)=(2)，(2)=(2)=0 2 函数()在2,2)的零点有 4 个，即2,1,0,1，函数()在6,2)的零点有 4 个，又函数()在2,4的零点有 2,3,4，函数()在区间6，4上的零点个数为 11 个，故选：B.2、2020 年 9 月我校正式成为市争创特色学校的项目学校（“非遗文创”特色），其中“江南传统民居木作技艺”是一项非遗保护项目，现有木料形状图如下，那么旋转后可以看成函数的图像的是（）ABCD 答案：C 解析：根据函数的定义判断 把它们放到坐标平面上，只有旋转后可以形成对于可取范围的任一有唯一的与之对应，因此旋转后可以看作函数的图象 故选：C 3、已知函数()=lg (12),()=1，且0 ，则（）A()1B()1且()1 C()1且()1D()1且()0时，()0，函数()单调递增，0 ，且()=1，()()=1 ().故选：C 填空题 4、若函数=()的值域是12,3，则函数()=(2+1)+1(2+1)的值域是_.答案：2,103 解析：由给定条件求出(2+1)的值域，换元借助对勾函数性质即可得解.因函数=()的值域是12,3，从而得函数=(2+1)值域为12,3，函数()变为=+1，12,3，由对勾函数的性质知=+1在12,1上递减，在1,3上递增，=1时，min=2，而=12时，=52，=3时，=103，即max=103，所以原函数值域是2,103.所以答案是：2,103 5、已知偶函数()在(0,+)上是减函数，且(1)=0，则()0和 0时，由()0得()0，又由于()在(0,+)上为减函数，且(1)=0，所以()1；当 0时，由()0，又(1)=0，()在(,0)上是增函数，所以()(1)，所以1 0.综上，原不等式的解集为：(1,0)(1,+).所以答案是：(1,0)(1,+).小提示：方法点睛：本题主要考查函数相关性质，利用函数性质解不等式，运用函数的奇偶性与单调性的关系是进行区间转换的一种有效手段.奇函数在对称区间上的单调性相同，且()=().偶函数在对称区间上的单调性相反，且()=()=(|).