2020-2021学年人教A版高中数学必修2双基限时练31.docx

双基限时练(三十一)1下列叙述中，正确的个数是()在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标肯定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yOz平面上点的坐标肯定可写成(0，b，c)；在空间坐标系中，在Oz轴上点的坐标可记作(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xOz平面上点的坐标是(a,0，c)A1B2C3 D4解析错，正确因此应选C.答案C2在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是()A(2,1，4) B(2，1，4)C(2，1,4) D(2,1，4)解析点(x，y，z)关于x轴的对称点的坐标为(x，y，z)所以(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标为(2，1，4)答案B3点A(2,0,3)在空间直角坐标系的位置是()Ay轴上 BxOy平面上CxOz平面上 DyOz平面上解析A(2,0,3)其中纵坐标为0，点A应在xOz平面上答案C4设点B是点A(2，3,5)关于xOy面的对称点，则|AB|()A10B.C. D38解析点A(2，3,5)到平面xOy的距离为5，由于B与A关于平面xOy对称，所以点B到平面xOy的距离也是5.故|AB|10.答案A5已知A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)为三角形的三个顶点，则ABC是()A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D等腰三角形解析|AB|BC|，|AC|.|BC|2|AC|2|AB|2，ABC为直角三角形答案A6点P(1，)为空间直角坐标系中的点，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则点Q的坐标为()A(0，0) B(0，)C(1,0，) D(1，0)解析由空间点的坐标的定义，知点Q的坐标为(1，0)答案D7已知A(3,5，7)和B(2,4,3)，则线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为_解析点A(3,5，7)和B(2,4,3)在坐标平面yOz上的射影分别为A(0,5，7)和B(0,4,3)，线段|AB|在平面yOz上的射影长|AB|.答案8在空间直角坐标系中，点M(2,4，3)在xOz平面上的射影为M点，则M点关于原点的对称点的坐标是_解析点M(2,4，3)在平面xOz上的射影M(2,0，3)，M关于原点的对称点的坐标是(2,0,3)答案(2,0,3)9三棱锥各顶点的坐标分别为：(0,0,0)，(1,0,0)，(0,2,0)，(0,0,3)，则三棱锥的体积为_解析VSh1231.答案110坐标平面yOz上一点P满足：(1)横、纵、竖坐标之和为2；(2)到点A(3,2,5)、B(3,5,2)的距离相等求点P的坐标解设P(x，y，z)由题意知解方程组得x0，y1，z1P点坐标为(0,1,1)11侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱已知直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CACB1，BCA90，棱AA12，M，N分别是A1B1，A1A的中点求MN的长解如图，以C为原点，以CA，CB，CC1所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Cxyz，CACB1，AA12，N(1,0,1)，M.由两点间的距离公式，得MN .故MN的长为.12在xOy平面内的直线xy1上确定一点M，使它到点N(6,5,1)的距离最小解点M在平面xOy内的直线xy1上，可设M(x,1x,0)，由两点间的距离公式，得|MN|，当且仅当x1时取等号当点M的坐标为(1,0,0)时，|MN|有最小值.