2020-2021学年人教A版高中数学必修2双基限时练26.docx

双基限时练(二十六)1点P(m,5)与圆x2y224的位置关系是()A在圆外B在圆内C在圆上 D不确定解析 把P(m,5)代入x2y224，得m22524.点P在圆外答案A2点P与圆x2y21的位置关系是()A在圆内 B在圆外C在圆上 D与t的值有关解析|OP|2221.|OP|1，点P在圆上答案C3若一圆的标准方程为(x1)2(y5)23，则此圆的圆心和半径分别是()A(1,5)， B(1，5)，C(1,5)，3 D(1，5)，3答案B4方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆解析由y，得x2y29(y0)方程y表示半个圆答案D5若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为()Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy50解析已知圆的圆心为C(1,0)，易知PCAB，kPC1，kAB1.依点斜式知AB的方程为xy30.答案A6圆C：(x2)2(y1)2r2(r0)的圆心C到直线4x3y120的距离是_解析圆心C(2，1)，代入点到直线的距离公式，得d.答案7圆x2y24上的点到点A(3,4)的距离的最大值是_，最小值是_解析设圆心为C，则C(0,0)，半径r2，|AC|5.圆x2y24上的点到点A的最大值为527，最小值为523.答案738圆C：x2y22x4y40的圆心到直线3x4y40的距离d_.解析圆C：x2y22x4y40，即(x1)2(y2)21，圆心坐标为C(1,2)圆心到直线的距离d3.答案39已知圆M的圆心M(3,4)和三个点A(1,1)，B(1,0)，C(2,3)，求圆M的方程使A，B，C三点一个在圆内，一个在圆上，一个在圆外解|MA|5，|MB|2，|MC|，|MB|MA|0)(1)若点M(6,9)在圆上，求半径a；(2)若点P(3,3)与Q(5,3)有一点在圆内，另一点在圆外，求a的取值范围解(1)点M(6,9)在圆上，(65)2(96)2a2，即a210，又a0，a.(2)|PN|，|QN|3，|PN|QN|.点P在圆外，点Q在圆内，3a.11一圆在x，y轴上分别截得弦长为14和4，且圆心在直线2x3y0上，求此圆方程解设圆的圆心为(a，b)，圆的半径为r，则圆的方程为(xa)2(yb)2r2.圆在x轴，y轴上截得的弦长分别为14和4，则有又圆心在直线2x3y0上，2a3b0.由可得或圆的方程为(x9)2(y6)285，或(x9)2(y6)285.12若点P(x，y)在圆(x2)2y23上(1)求 的最小值；(2)求的最大值解(1)式子的几何意义是圆上的点P(x，y)与定点(0,2)的距离由于圆心(2,0)到定点(0,2)的距离是2，又圆半径为.所以的最小值为2.(2)利用的几何意义由于的几何意义是圆(x2)2y23上的点与原点连线的斜率，如图所示，易求得的最大值为.