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一、必做题
1．(2022·长春高一检测)关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零
B．曲线运动确定是匀速运动
C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动
解析：选D.做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到动身点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向确定变化，所以确定是变速运动，B错误；由牛顿第确定律可知，在平衡力作用下，物体确定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确．
2．(2022·嘉兴高一检测)如图所示，跳伞运动员在竖直下落过程中，若突然受到持续水平风力的作用，在下落过程中，水平风力越大，则运动员( )
A．着地速度变小
B．着地速度不变
C．下落时间越长
D．下落时间不变
解析：选D.跳伞运动员同时参与水平和竖直两个方向的运动，则合速度v＝，水平风力越大，vx越大，则v越大，A、B错误；由合运动与分运动的“同时性”可知，下落时间不变，C错误，D正确．
3．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是( )
A．Oa B．Ob
C．Oc D．Od
解析：选D.做曲线运动的特点是力指向轨迹的凹侧，故选D.
4.(2022·中山一中高一检测)如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )
A．若玻璃管做匀速运动，则为直线P
B．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线Q
C．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线R
D．不论玻璃管做何种运动，轨迹都是直线P
解析：选A B.若玻璃管做匀速运动，由两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动知，A正确；若玻璃管做匀加速运动，由一个匀速运动与一个不在同始终线上的匀加速运动的合运动为匀变速曲线运动知，轨迹为曲线，又由于物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总是指向曲线的凹侧)，故B正确，C、D错误．
二、选做题
5．(2022·杭州二中高一检测)某物体受同一平面内的几个共点力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其他力没变，则该物体( )
A．确定做匀加速直线运动
B．确定做匀减速直线运动
C．其轨迹可能是曲线
D．其轨迹不行能是直线
解析：选C.撤去一个力后，其余力的合力为恒力，当合力与原速度同向时，物体做匀加速直线运动，与原速度反向时物体做匀减速直线运动，与原运动方向不共线时物体做曲线运动，故C正确，A、B、D错误．
6．质量m＝2 kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图象如图甲、乙所示，求：
(1)物体受到的合力；
(2)物体的初速度；
(3)t＝8 s时物体的速度；
(4)t＝4 s时物体的位移；
(5)轨迹方程．
解析：(1)由甲图和乙图得：ax＝0，ay＝ m/s2＝0.5 m/s2，由牛顿其次定律，物体所受合外力为：F＝may＝2×0.5 N＝1 N.
(2)t＝0时，vx＝3 m/s，vy＝0，所以初速度v0＝3 m/s，沿x轴正方向．
(3)t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，v＝＝ m/s＝5 m/s，设v与x轴的夹角为θ，tan θ＝＝，θ＝53.13°.
(4)t＝4 s时，x＝vxt＝3×4 m＝12 m，y＝at2＝×0.5×42 m＝4 m，合位移s＝＝ m≈12.6 m，s与x轴夹角tan α＝＝，得α＝18.4°.
(5)由x＝vxt＝3t和y＝ayt2＝×0.5t2＝t2，消去t得轨迹方程x2＝36y.
答案：(1)1 N (2)3 m/s，沿x方向 (3)5 m/s，与x轴成53.13°角 (4)12.6 m，与x轴成18.4°角 (5)x2＝36y
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