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一、必做题
1．(2022·武汉三中高一检测)一个质点做匀速圆周运动时，它在任意相等的时间内( )
A．通过的弧长相等 B．通过的位移相等
C．转过的角度相等 D．速度的变化相等
解析：选AC.由公式v＝和ω＝可知A、C正确；通过的位移和速度变化的方向不同，故B、D错误．
2．(2022·启东中学高一检测)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )
A．线速度越大，周期确定越小
B．角速度越大，周期确定越小
C．转速越大，周期确定越小
D．圆周半径越小，周期确定越小
解析：选BC.由v＝知，线速度大，周期不愿定小，A错误；由ω＝知，质点的角速度越大，周期确定越小，B正确；转速与周期互为倒数关系，转速越大，周期确定越小，C正确；匀速圆周运动的周期大小与半径没有必定关系，D错误．
3．(2022·唐山一中高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m，角速度为1 rad/s，则( )
A．小球的线速度为1.5 m/s
B．小球在3 s的时间内通过的路程为6 m
C．小球做圆周运动的周期为5 s
D．以上说法都不正确
解析：选B.由v＝ωr知线速度大小为2 m/s，A错误；3 s内路程s＝vt＝6 m，B正确；由T＝知周期为2π s，C错误．
4．如图所示，主动轮M通过皮带带动从动轮N做匀速转动，a是M轮上距轴O1的距离等于M轮半径一半的点，b、c分别是N轮和M轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的状况下，N轮的转速是M轮的3倍，则( )
A．a、b两点的角速度之比为3∶1
B．a、b两点的线速度之比为1∶2
C．b、c两点的周期之比为1∶3
D．a、c两点的线速度之比为1∶2
解析：选BCD.因nN＝3nM，即nb＝3nc.ωb＝3ωc，a、c两点同轴转动，所以ωa＝ωc，ωb＝3ωa，即ωa∶ωb＝1∶3，A错误；因vb＝vc，vc＝2va，所以va∶vb＝1∶2，B正确；因Tb＝，Tc＝，所以Tb∶Tc＝1∶3，C正确；因rc＝2ra，所以va∶vc＝1∶2，D正确．
二、选做题
5．(2022·宿迁高一检测)某老师在做竖直面内圆周运动快慢的试验争辩，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中正确的是 ( )
A．最高点四周小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢
B．最低点四周小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快
C．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快
D．无法比较最高点和最低点的运动快慢
解析：选A B.由所给频闪照片可知，在最高点四周，像间弧长较小，表明最高点四周的线速度较小，运动较慢，A对；在最低点四周，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，B对；故选A、B项．
6．(2022·荆州高一检测)如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为( )
A. B.
C. D.
解析：选A.齿轮Ⅰ的角速度ω1＝2nπ，由于齿轮Ⅰ、Ⅱ的线速度相等，故＝＝，ω2＝ω1＝·2nπ.而后轮与齿轮Ⅱ的角速度相等，故后轮边缘的线速度v3＝ω3·r3＝ω2·r3＝，该速度等于自行车前进的速度，A选项正确．
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