资源描述
(温馨提示：凡标有☆的为稍难题目)
一、单项选择题
1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )
A．合运动的时间可能大于一个分运动的时间
B．合运动的方向就是物体实际运动的方向
C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
D．合运动的位移等于两个分运动的位移的代数和
解析：选 B.依据运动的等时性，合运动的时间确定等于两个分运动的时间，A错误；由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故B正确；两个分速度大小确定但方向不确定，合速度的大小也无法确定，C错误；合运动的位移等于分运动位移的矢量和，D错误．
2．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种消遣项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( )
A．过山车做匀速运动
B．过山车做变速运动
C．过山车受到的合力等于零
D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同
解析：选 B.过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿其次定律可知物体所受合力确定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．
3．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开头运动．若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )
A．确定做匀变速曲线运动
B．可能做匀变速直线运动
C．确定做匀变速直线运动
D．可能做变加速曲线运动
解析：选A.质点是受两恒力F1和F2的作用，从静止开头沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀变速曲线运动，故A正确．
4．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度渐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是( )
解析：选C.依据合力方向指向曲线的凹侧可推断A、D错误，依据从A运动到B速度渐渐减小可知合力F与速度夹角大于90°，故C正确，B错误．
5．(2022·南京高一检测)如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹是( )
解析：选C.铅笔在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速运动，所以其合运动确定是曲线运动，A错误；竖直分速度渐渐增大，在相等的时间内通过的竖直位移渐渐增大，所以C正确，B、D错误．
二、多项选择题
6．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A．变速运动确定是曲线运动
B．做曲线运动的物体所受的合外力确定不为零
C．速率不变的曲线运动是匀速运动
D．曲线运动也可以是速率不变的运动
解析：选BD.变速运动也可能是直线运动，A错误；曲线运动确定是变速运动，确定有加速度，合力确定不为零，B正确；曲线运动的速率可以不变，但速度方向确定转变，故C错误D正确．
7．(2022·深圳高一检测)关于运动的合成，下列说法中错误的是( )
A．假如合运动是曲线运动，其分运动至少有一个是曲线运动
B．两个直线运动的合运动确定是直线运动
C．两个分运动的时间确定与合运动的时间相等
D．合运动的加速度确定比每一个分运动的加速度大
解析：选ABD.合运动与分运动的速度、加速度大小没有直接关系，合运动的速度、加速度可能大于、小于或等于分运动的速度、加速度，D错误；互成角度的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动是曲线运动，B错误；分运动与合运动具有等时性，C正确；两个匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故A错误．
☆8.如图所示，当吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是( )
A．物体的实际运动速度为v1＋v2
B．物体的实际运动速度为
C．物体相对地面做曲线运动
D．绳索保持竖直状态
解析：选BD.物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v＝，故相对于地面做匀速直线运动，所以A、C选项错，B正确；两个方向的运动互不影响，物体在水平方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D选项正确．
三、非选择题
9．站在绕竖直轴转动的平台上的人，距转轴2 m，他沿圆周切线的速度为10 m/s，他用玩具枪水平射击轴上的目标，子弹射出时的速度为20 m/s.若要击中目标，瞄准的方向应与该处沿切线速度方向成________夹角，子弹射出后经________s击中目标(取两位有效数字)．
解析：依据题意作图，由图可得sin α＝，所以α＝30°，即v与v1方向夹角为120°，v合＝vcos α＝10 m/s，所以t＝＝ s≈0.12 s.
答案：120° 0.12
10.直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以
t＝＝ s＝20 s.
(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝＝ m/s＝ m/s.
(3)物资水平方向的位移大小为
x＝vxt＝1×20 m＝20 m.
答案：(1)20 s (2) m/s (3)20 m
☆11.玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何把握切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？
解析：要保证割下的玻璃板为矩形，则切割刀在玻璃板前进的方向上必需与玻璃板相对静止．
切割刀相对地的速度v＝10 m/s，可分解为两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度v1＝2 m/s，二是垂直于玻璃板前进方向的切割速度v2，如图所示．切割刀的合速度v与v1之间成的夹角为θ.
即cos θ＝＝
即切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为.
切割时间t＝＝≈0.92 s.
答案：应把握切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为 0.92 s
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