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一、必做题
1．(2022·绵阳高一检测)火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是( )
A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力供应向心力
B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力供应向心力
C．当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨
解析：选AC.火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时，向心力由火车的重力和轨道的支持力的合力供应，A对，B错；当速度大于v时，火车的重力和轨道的支持力的合力小于向心力，外轨对轮缘有向内的弹力，轮缘挤压外轨，C对，D错．
2．(2022·太原高一检测)如图所示，在光滑轨道上，小球滚下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是( )
A．重力、弹力和向心力 B．重力和弹力
C．重力和向心力 D．重力
解析：选D.小球运动到最高点时，若恰好不脱离轨道，小球与轨道间压力为零，小球只受重力作用，由重力充当向心力．综上所述，D选项正确．
3．(2022·大同一中高一月考)飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速率v做半径为r的匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力是( )
A．在最低点比最高点大2mv2/r
B．相等
C．在最低点比最高点大2mg
D．在最高点的压力大些
解析：选C.在最低点：FN－mg＝m，FN＝mg＋m；
在最高点：FN′＋mg＝m，FN′＝m－mg.由此可见在最低点压力大些，FN－FN′＝2mg，故C正确．
4．如图所示，汽车在酷热的夏天沿不平的曲面行驶，其中最简洁发生爆胎的点是(假定汽车运动速率va＝vc，vb＝vd)( )
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
解析：选D.由于匀速圆周运动的向心力和向心加速度公式也适用于变速圆周运动，故在a、c两点FN＝G－m<G，不简洁发生爆胎；在b、d两点FN＝G＋m>G，由题图知b点所在曲线半径大，即rb＞rd，又vb＝vd，故FNb<FNd，所以在d点车胎受到的压力最大，所以d点最简洁发生爆胎．
二、选做题
5．一辆质量为2×103 kg的汽车在水平大路上行驶，经过半径为r＝50 m的弯道，假如车速为v＝20 m/s，这辆车会不会发生事故？已知轮胎与地面间的最大静摩擦力为重力的.(g取10 m/s2)
解析：由于最大静摩擦力
Ffmax＝0.7G＝0.7×2×103×10 N＝1.4×104 N.
当汽车以r＝50 m的转弯半径转弯时，由F合＝可知其最大速率
vmax＝ ＝ m/s≈18.7 m/s.
由于v＝20 m/s＞vmax＝18.7 m/s，所以汽车转弯时会毁灭侧滑现象而发生交通事故．
答案：会毁灭侧滑现象而发生交通事故
6．(2022·天津南开中学高一检测)某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他留意到车上的速度计示数为72 km/h，悬挂1 kg钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N，则桥的半径为多大？(g取9.8 m/s2)
解析：v＝72 km/h＝20 m/s
对钩码由向心力公式得
F－mg＝m
所以R＝＝ m＝200 m.
答案：200 m
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