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一、单项选择题
1．关于离心运动，下列说法中正确的是( )
A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，当供应向心力的合外力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要供应向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当供应向心力的合外力突然消逝或变小时将做离心运动
解析：选D.物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当供应的合外力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在．由以上分析可知D正确．
2.(2022·东城区高一检测)一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )
A．μmg B.
C．μm D．μm
解析：选C.在最低点由向心力公式FN－mg＝m.得FN＝mg＋m，又由摩擦力公式Ff＝μFN＝μ.C正确．
3．(2022·成都高一检测)竖直面内有一圆弧面，其半径为R.质量为m的物体在拉力作用下沿圆弧面以恒定的速率v滑行，拉力的方向始终保持与物体的速度方向全都．已知物体与圆弧之间的动摩擦因数为μ，则物体通过圆弧面最高点P位置时拉力的大小为( )
A．μmg B.
C. D.
解析：选 B.物体做匀速圆周运动，通过最高点时，沿半径方向mg－FN＝m，沿切线方向，拉力F＝μFN，所以F＝，选项B正确．
4．(2022·绵阳高一检测)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必需( )
A．减为原来的 B．减为原来的
C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍
解析：选D.汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力供应．设汽车质量为m，汽车与地面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r，则μmg＝m，故r∝v2，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，D正确．
5．(2022·周口高一检测)如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种缘由，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g＝10 m/s2)( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
解析：选C.小车突然停止运动后，小球A从最低端开头向右做圆周运动，即FA－mg＝m，FA＝mg＋m＝30m；小车突然停止运动后，小球B也马上静止，故FB＝mg＝10m.所以FB∶FA＝1∶3，C对．
6．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动．若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小
C．物体所受弹力减小，摩擦力减小
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
解析：选D.物体在竖直方向上受重力G与摩擦力Ff，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力FN，依据向心力公式，可知FN＝mω2r，当ω增大时，FN增大，所以应选D.
二、多项选择题
7．在下面介绍的各种状况中，哪种状况将毁灭超重现象( )
A．荡秋千经过最低点的小孩
B．汽车过凸形桥
C．汽车过凹形桥
D．在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器
解析：选AC.物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力(或支持力)的作用，若向心加速度向上，则F－mg＝m，F＞mg，处于超重状态；若向心加速度向下，则mg－F＝m，F＜mg，处于失重状态．做匀速圆周运动的飞船中的仪器重力供应向心力，所以处于完全失重状态，所以应选AC.
8．(2022·济南高一检测)如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是( )
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球做圆周运动的半径为L
C．θ越大，小球运动的速度越大
D．θ越大，小球运动的周期越小
解析：选CD.小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力供应向心力，A错误；小球做圆周运动的半径为：r＝Lsin θ，B错误；由牛顿其次定律得：mgtan θ＝m，得到线速度：v2＝gLsin θtan θ，由此可见，θ越大，sin θ、tan θ越大，小球运动的速度越大，C正确；小球运动的周期：T＝＝2π，θ越大，小球运动的周期越小，D正确.
☆9.如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大
B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小
C．在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值
D．在过圆心的水平线以下A对B的压力确定大于A的重力
解析：选BCD.由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，A错误；从水平位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度沿水平方向的重量渐渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，B正确；在a处时A的向心加速度水平向左，竖直方向上A处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，C正确；在过圆心的水平线以下有向上的加速度的重量，此时A处于超重状态，B对A的支持力大于A的重力，D正确．
☆10.如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于最高点的速度v，下列说法正确的是( )
A．v的微小值为
B．v由零渐渐增大，向心力也增大
C．当v由 渐渐增大时，杆对小球的弹力渐渐增大
D．当v由 渐渐减小时，杆对小球的弹力渐渐增大
解析：选BCD.由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零，小球也不会掉下来，因此v的微小值是零，A错误；v由零渐渐增大，由F＝可知，F也增大，B正确；当v＝时，F＝＝mg，此时杆恰对小球无作用力，向心力只由其自身重力来供应；当v由 增大时，则＝mg＋F′⇒F′＝m－mg，杆对球的力为拉力，且渐渐增大；当v由 减小时，杆对球为支持力．此时，mg－F′＝，由F′＝mg－可知，当v减小时支持力F′渐渐增大，杆对球的拉力、支持力都为弹力，所以C、D也正确．故选BCD.
三、非选择题
11．(2022·武威高一检测)如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最终落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R.求小球对轨道口B处的压力为多大？
解析：设小球经过B点时的速度为v，小球平抛运动的水平位移x＝＝R，
竖直方向上2R＝gt2.
故v＝＝＝.
在B点依据牛顿其次定律：F＋mg＝m
所以F＝mg，依据牛顿第三定律：小球对轨道口B处的压力F′＝F＝mg.
答案：mg
12．质量为0.2 kg的小球固定在长为0.9 m的轻杆一端，杆可绕过另一端O点的水平轴在竖直平面内转动．(g＝10 m/s2)求：
(1)当小球在最高点的速度多大时，球对杆的作用力为零？
(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s和1.5 m/s时，球对杆的作用力．
解析：(1)当小球在最高点对杆的作用力为零时，重力供应向心力，则mg＝m，解得v0＝3 m/s.
(2)当v1＝6 m/s>v0时，由牛顿其次定律得：mg＋F1＝m，由牛顿第三定律得：F1′＝F1，解得F1′＝6 N，方向竖直向上．
当v2＝1.5 m/s<v0时，由牛顿其次定律得：mg－F2＝m，由牛顿第三定律得：F2′＝F2，解得：F2′＝1.5 N，方向竖直向下．
答案：(1)3 m/s (2)6 N，方向竖直向上 1.5 N，方向竖直向下
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