资源描述
一、单项选择题
1．关于动能的概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是( )
A．若物体速度在变化，则动能确定在变化
B．速度大的物体，动能确定大
C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能
D．动能的变化可以用合力做的功来量度
解析：选D.速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只转变方向，不转变大小，则动能不变，A错误；由Ek＝mv2知B错误；动能定理W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区分，故C错误，D正确．
2．(2022·泉州高一检测)关于做功和物体动能变化的关系，正确的是 ( )
A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，它的动能就削减
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能确定变化
解析：选C.物体动能的变化量取决于合外力对物体做的总功，有动力对物体做功或物体克服阻力做功时，合外力做的总功的正负不能确定，所以动能的增减无法确定．综上，只有选项C正确．
3．(2022·北京西城区高一检测)一个同学用100 N的力，将静止在球场上质量为1 kg的球，以10 m/s的速度踢出20 m远，则该同学对球做的功为( )
A．50 J B．100 J
C．1 000 J D．2 000 J
解析：选A.对球，从静止到速度v＝10 m/s，设同学做功W，应用动能定理W＝mv2/2＝50 J，A正确．
4．质量不等，但具有相同初动能的两个物体，在动摩擦因数相同的地面上滑行，直到停止，则 ( )
A．质量大的物体滑行距离大
B．质量小的物体滑行距离大
C．质量大的物体克服摩擦力做功多
D．质量小的物体克服摩擦力做功多
解析：选B.对物体，设受到的摩擦力大小为f、与地面间动摩擦因数为μ，应用动能定理有－fs＝－μmgs＝0－Ek0，可知s＝，A错误、B正确；克服摩擦力做功等于动能削减量，均等于Ek0，C、D均错误．
5．(2022·济南高一检测)足球竞赛时，某方获得一次罚点球机会，该方一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出，结果足球以速度v撞在球门高h的门梁上而被弹出．现用g表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于( )
A．mgh＋mv2－mv
B.mv2－mv－mgh
C.mv－mv2－mgh
D．mgh＋mv－mv2
解析：选C.在足球被踢出后飞往门梁的过程中应用动能定理得：W阻－mgh＝mv2－mv，得W阻＝mgh＋mv2－mv.克服空气阻力做的功为－W阻，故选项C正确．
6.(2022·济南高一检测)如图所示，木块m沿固定的光滑斜面从静止开头下滑，当下降h高度时，重力的瞬时功率是( )
A．mg B．mgcos θ
C．mgsin θ D．mgsin θ
解析：选D.设木块下降高度h时的速率为v，由动能定理得mgh＝mv2，所以v＝，故此时重力的瞬时功率P＝mgvcos＝mg sin θ＝mgsin θ，D正确．
二、多项选择题
7．一个25 kg的小孩从高度为3 m的滑梯顶端由静止开头滑下，滑到底端时的速度为2 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )
A．合外力做功50 J
B．克服阻力做功700 J
C．重力做功500 J
D．支持力做功50 J
解析：选AB.重力做功WG＝mgh＝25×10×3 J＝750 J，C错误；小孩所受支持力方向垂直于滑梯斜面，与速度方向垂直，故支持力做的功为零，D错误；合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝mv2＝×25×22 J＝50 J，选项A正确；由动能定理得WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－mv2＝750 J－50 J＝700 J，B正确．
8.如图所示，在外力作用下某质点运动的v t图象为正弦曲线．从图中可以推断( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率渐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：选AD.由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力确定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝Fv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错误．
☆9.如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )
A．小球落地时的动能为2.5mgR
B．小球落地点离O点的距离为2R
C．小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零
D．小球到达Q点的速度大小为
解析：选ABD.小球恰好通过P点，mg＝m得v0＝.依据动能定理mg·2R＝mv2－mv得mv2＝2.5mgR，A正确．由平抛运动学问得t＝ ，落地点与O点距离x＝v0t＝2R，B正确．P处小球重力供应向心力，C错误．从Q到P，由动能定理得－mgR＝m·()2－mv得vQ＝，D正确．
三、非选择题
10.如图所示，质量m＝60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开头沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成θ＝37°的斜坡上C点．已知A、B两点间的高度差为hAB＝25 m，B、C两点间的距离为s＝75 m，已知sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2，求：
(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小；
(2)运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．
解析：(1)设由B到C，运动员做平抛运动的时间为t
竖直方向：hBC＝ssin 37°＝gt2
水平方向：scos 37°＝vBt
代入数据，解得vB＝20 m/s.
(2)A到B过程，由动能定理有
mghAB＋WFf＝mv
代入数据，解得WFf＝－3 000 J
所以运动员克服摩擦力所做的功为3 000 J.
答案：(1)20 m/s (3)3 000 J
11．(2021·高考天津卷)质量为m＝4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F＝10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块连续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x＝20 m，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：
(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小；
(2)撤去力F后物块连续滑动的时间t.
解析：(1)设物块受到的滑动摩擦力为Ff，则
Ff＝μmg
依据动能定理，对物块由A到B整个过程，有
Fx1－Ffx＝0
代入数据，解得x1＝16 m.
(2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则x2＝x－x1
由牛顿其次定律得a＝
由匀变速直线运动公式得v2＝2ax2，x2＝vt，
代入数据，解得t＝2 s.
答案：(1)16 m (2)2 s
☆12.质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为v0(设物体在运动中所受空气阻力的大小不变)，如图所示，求：
(1)物体在运动过程中所受空气阻力的大小；
(2)求物体以初速度2v0竖直向上抛出时的最大高度；若假设物体在落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．
解析：(1)设物体到达的最大高度为h，受空气阻力为f，则由动能定理得：
上升阶段：－mgh－fh＝0－mv，①
下降阶段：mgh－fh＝m2－0，②
由①②两式解得＝.
所以空气阻力的大小为f＝mg.
(2)设上升的最大高度为h′，则由动能定理得：
－mgh′－fh′＝0－m(2v0)2.
将f＝mg代入上式，得h′＝.
物体从抛出到停止时，设运动的总路程为s，则由动能定理得－fs＝0－m(2v0)2，解得s＝＝.
答案：(1)mg (2)
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
