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一、必做题
1．(2022·清华附中高一检测)下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是( )
A．匀速运动
B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动
D．变加速曲线运动
解析：选D.匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错误，D正确．
2．(2022·广州高一检测)高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动时，则( )
A．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2
B．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s2
C．列车进入弯道时做匀速运动
D．乘客随列车运动时的速度不变
解析：选A.乘客随列车以360 km/h的速率沿半径为2 000 m的圆周运动，向心加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2，A正确，B错误；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C、D错误．
3．如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知( )
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的角速度与半径成正比
解析：选AC.由于A为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由a＝可知，A物体的线速度大小不变，故A对，B错；而OB为过原点的直线，说明a与r成正比，由a＝ω2r可知，B物体的角速度大小不变，故C对，D错．
4．(2022·广州高一检测)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( )
A．A、B两轮转动的方向相同
B．A与B转动方向相反
C．A、B转动的角速度之比为1∶3
D．A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1
解析：选BC.A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对．A、B两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝知，＝＝，C对．依据a＝得，＝＝，D错．
二、选做题
5．一辆赛车在半径为50 m的水平圆形赛道参与竞赛，已知该赛车匀速率跑完最终一圈所用时间为15 s，则该赛车完成这一圈的角速度大小为________rad/s，向心加速度大小为________m/s2(结果均保留2位小数)．
解析：由于角速度ω＝，所以该赛车完成这一圈的角速度大小为ω＝ rad/s＝0.42 rad/s，向心加速度an＝ω2r＝8.82 m/s2.
答案：0.42 8.82
6．在绕竖直轴匀速转动的圆环上有两个物体A、B，如图所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为多少？
解析：A、B两点做圆周运动的半径分别为rA＝Rsin 30°＝R，
rB＝Rsin 60°＝R.
它们的角速度相同，故线速度之比＝＝，
加速度之比＝＝.
答案：∶3 ∶3
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