1、一、单项选择题1(2022台州六校高一联考)下列说法正确的是()A做匀速圆周运动的物体，线速度不变B做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等C向心加速度和半径成正比D向心加速度是反映速度变化快慢程度的物理量解析：选D.线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体，线速度时刻在转变，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化不相等，选项B错误；在角速度不变的状况下，向心加速度和半径成正比，选项C错误；选项D正确2做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1a2，下列推断正确的是()A甲的线速度大于乙的线速度B甲的角速度比乙的角速度小C甲的轨道半径比乙的轨道半
2、径小D甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析：选D.由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对3(2022沈阳高一检测)A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()A11B21C41 D81解析：选D.由公式a2r42n2r得aAaBnrAnrB，代入数据得aAaB81，故选D.4.(2022武汉外国语学校高一检测)如图所示，A、B
3、为咬合传动的两齿轮，rA2rB，则A、B两轮边缘上两点的()A角速度之比为21B向心加速度之比为12C周期之比为12D转速之比为21解析：选B.依据两轮边缘线速度相等，由vr得，角速度之比为ABvArBvBrA12，故A错误；由an得向心加速度之比为aAaBvrBvrA12，故B正确；由T得周期之比为TATBrAvBrBvA21，故C错误；由n得转速之比为nAnBAB12，故D错误5.(2022川师附中高一检测)如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开头下滑，不计任何阻力设小球刚到达B点时的加速度为a1，刚滑过B点时的加速度为a2，则()
4、Aa1、a2大小确定相等，方向可能相同Ba1、a2大小确定相等，方向可能相反Ca1、a2大小可能不等，方向确定相同Da1、a2大小可能不等，方向确定相反解析：选D.刚到达B点时，小球仍做圆周运动，此时a1，方向竖直向上，当刚滑过B点后，小球做平抛运动，a2g，方向竖直向下，有可能等于g，也可能不等于g，故D正确6(2022福建师大附中高一检测)如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rArBrC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是()AaAaBaC BaCaAaBCaCaAaA解析：选C.由题意可知：vAvB，AC，而an2r.v确定，an与r
5、成反比；确定，an与r成正比比较A、B两点，vAvB，rArB，故aArC，故aCaA，所以aCaAaB，故选C.二、多项选择题7(2022临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则()A小球相对于圆心的位移不变B小球的线速度大小为C小球在时间t内通过的路程sD小球做圆周运动的周期T2解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错误；由a得v ，B正确；在时间t内通过的路程svtt，C错误；做圆周运动的周期T2，D正确8.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍A、B分别为大轮和小轮边缘上的点在压路机前进时(
6、)AA、B两点的线速度之比为vAvB11BA、B两点的线速度之比为vAvB32CA、B两点的角速度之比为AB32DA、B两点的向心加速度之比为aAaB23解析：选AD.由题意知vAvB11，故A正确，B错误；由得ABrBrA23，故C错误；由a得aAaBrBrA23，故D正确9如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成角，小球运动的周期和小球的向心加速度为()AT BTCan2lsin Dan2l解析：选BC.由得T，A错误，B正确；小球做匀速圆周运动的轨道半径为lsin ，所以向心加速度an2lsin ，C正确，
7、D错误10.(2022成都高一检测)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不行伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线遇到钉子的瞬间，则()A小球的角速度突然增大B小球的线速度不变C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变解析：选ABC.小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由vr知，角速度为原来的两倍；由a知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故A、B、C正确三、非选择题11(2022温州高一检测)物体以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为90，
8、试求：(1)物体周期的大小；(2)物体通过的路程；(3)物体运动的向心加速度的大小解析：(1)由v得周期T s4 s.(2)物体通过的路程即通过的弧长，物体与圆心的连线转过的角度为90，即经过的时间tT s所以svt30 m30 m.(3)向心加速度a m/s215 m/s2.答案：(1)4 s(2)30 m(3)15 m/s212.如图所示，定滑轮的半径r2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开头释放，测得重物以加速度a2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落1 m的瞬间(1)滑轮边缘上的P点做圆周运动的角速度是多大？(2)P点的向心加速度是多大？解析：(1)依据公式v22ax得v m/s2 m/s.由公式vr得 rad/s100 rad/s.(2)由公式a知a m/s2200 m/s2.答案：(1)100 rad/s(2)200 m/s2
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