江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：04任意角的三角函数(2).docx

高一随堂练习：任意角的三角函数（2）

1．已知点P(tanα，cosα)在其次象限，则角α的终边在第________象限．
2．若角的终边过点，则_______.
3．若角的终边落在射线上，则________.
4．依据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“＋”或“－”）填入括号（填错任何一个将不给分）。
y
y
x
y
x
x

sin cos tan
5．用弧度制表示终边落在轴上的角的集合： 。
6．已知，且，那么的值等于____________.

7．（1）求三角函数cos(－)的值.
（2）用三角函数线求函数y＝的定义域．
（3）求函数y＝＋＋的值域．
8．已知角的终边过点.
（1）求角；
（2）求以角为中心角，半径为的扇形的面积．

参考答案
1．四
【解析】由题意，得tanα＜0且cosα＞0，所以角α的终边在第四象限．
2．
【解析】
试题分析：点即，该点到原点的距离为，依题意，依据任意角的三角函数的定义可知.
考点：任意角的三角函数.
3． 0
【解析】解：由于角的终边落在射线上，则0.
4．
【解析】略
5．
【解析】略
6．
【解析】在上，满足的角只有，故．
7．(1)－.（2） [2kπ－，2kπ＋](k∈Z)．
（3）{－1,3}．
【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用
(1) 解：cos(－)＝cos＝cos(4π＋)
＝cos(π＋)＝－cos＝－.……3分
（2）解：如图所示：∵2cosx－1≥0，∴cosx≥.
∴函数的定义域为[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)． ………………6分
（3）解：函数的定义域为
.当x在第一象限时，y＝＋＋＝3；
当x在其次象限时，y＝＋＋＝－1；
当x在第三象限时，y＝＋＋＝－1；
当x在第四象限时，y＝＋＋＝－1.
综上所述，函数y＝＋＋的值域为{－1,3}．
8．
【解析】（1）三角函数定义；（2）扇形的面积公式；
解：（1）的终边过点.
又P在其次象限 故 ．．．．．．．7分
（2） 　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．14分