江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：13三角函数的图像变换(2).docx

高一随堂练习：三角函数的图像变换（2）
1．将函数的图象向右平移个单位后得到函数 的图象．
2．将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则____________．
3．将函数的图象上的全部点向右平移个单位，再将图象上全部点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为 ．
4．函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则= 。
5．给出下列命题：
①小于的角是第象Ⅰ限角；
②将的图象上全部点向左平移个单位长度可得到的图象；
③若、是第Ⅰ象限角，且，则；
④若为第Ⅱ象限角，则是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角；
⑤函数在整个定义域内是增函数
其中正确的命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
6． 设函数有以下结论：
①点（）是函数图象的一个对称中心；
②直线是函数图象的一条对称轴；
③函数的最小正周期是；
④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。
其中全部正确结论的序号是 。
7．将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则为 ．
8．设>0,函数y=cos(x+)+1的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是 ．

9．已知函数在时取得最大值4．
(1)求的最小正周期；
(2)求的解析式；
(3)若,求的值域.

参考答案
1．
【解析】
试题分析：函数的图象向右平移个单位后得到函数 ，故答案为．
考点：函数图象的平移．
2．
【解析】
试题分析：由题知．
考点：三角函数图像的变换
3．.
【解析】
试题分析：将函数的图象上的全部点向右平移个单位，得到函数的图象，再将图象上全部点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，故所得的图象的函数解析式为．
考点：三角函数图象变换．
4．
【解析】
试题分析:函数向右平移得到

考点：三角函数平移.
5．④
【解析】
试题分析：如-30小于，但不是第一象限角，故①错；将的图象上全部点向左平移个单位长度可得到图像对应的解析式为=，故②错；如=，=都是第一象限角，且，但，故③错；由是其次象限角知，，所以，当时，是第一象限角，当时，，是等三象限角，故④正确；由正切函数图像知，⑤错．
考点：象限角；图像平移；三角函数单调性
6．②③④
【解析】略
7．4
【解析】
试题分析：将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象，即将函数的图象向左平移个单位得y=4sin[2（x+）]=4sin2x，所以=.
故答案为：4．
考点：三角函数的图象平移.
8．3
【解析】
试题分析：由于函数y=cos(x+)+1的图像向右平移个单位后得：，所以由题意得：由于>0,所以
考点：函数图像变换
9．(1);(2);(3).
【解析】
试题分析：（1）直接利用正弦函数的周期公式，求f（x）的最小正周期；
（2）利用函数的最值求出A，通过函数经过的特殊点，求出φ，然后求f（x）的解析式；
（3）通过，求出相位的范围，利用正弦函数的值域直接求f（x）的值域．.
试题解析：解：（1）
,

（3）时，

的值域为
考点：1.由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；2.三角函数的周期性及其求法．