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江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案:08二倍角的三角函数(2).docx

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资源描述

1、二倍角的三角函数(2)1.若,则=_.2若,则= .3某时钟的秒针端点到中心点的距离为,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合,将、两点的距离表示成(秒)的函数,则_其中.4设,则的值是_;5若,则_.6已知,则 .7已知,则_8 _. 9= 10已知为第三象限角,化简的结果为 .11在下列四个命题中: 函数的定义域是; 已知,且,则的取值集合是; 函数的图象关于直线对称; 函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.12若f(x)2tanx,则f()的值为 13已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.14如图,在半径为、圆心角为60的扇形的弧

2、上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为.(1)按下列要求写出函数关系式:设,将表示成的函数关系式;设,将表示成的函数关系式.(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求的最大值. 参考答案1【解析】试题分析:,.考点:1.诱导公式;2.倍角公式.2【解析】试题分析:得,又.考点:1.诱导公式;2.倍角公式.3.【解析】试题分析:当时,由余弦定理得,所以,当时,由余弦定理得,所以,综上所述,其中.考点:1.余弦定理;2.二倍角公式4【解析】试题分析:由于,而故,所以.考点:二倍角公式.5.【解析】试题分析:法一:,所以;法二:,.考点:1.二倍角公式;2.诱导公式6 【解析

3、】试题分析:依题意, ,又 ,则,则 . 考点:1.三角函数诱导公式;2.三角函数二倍角公式.7【解析】试题分析:,.考点:1、同角三角函数,2、倍角公式8【解析】试题分析:由余弦的二倍角公式得:。考点:二倍角公式。点评:本题直接考查二倍角公式。二倍角公式考试中经常考到,我们一点要熟记并能做到机敏应用。9【解析】试题分析:考点:本小题主要考查同角三角函数的关系及运算.点评:此小题是求关于的齐次式,一般接受分子分母同时除以的方法,转化成与有关的式子进行计算.10 【解析】 通分得11(1) (4) 【解析】解:命题函数的定义域是;成立。命题已知,且,则的取值集合是;错误命题函数的图象关于直线对称

4、;因此错误命题函数的最小值为,成立。128【解析】此题考查倍半公式解:f(x)2tanx,故13(1);(2)1,2【解析】试题分析:(1)用帮助角公式将化成一个角的三角函数,再利用周期公式即可求得的周期;(2)由求出内函数的值域,作为函数的定义域,集合正弦函数的图象与性质,求出的值域,再利用不等式性质,即可求出的值域.试题解析:(1)由条件可得, 4分所以该函数的最小正周期 6分 (2), 8分当时,函数取得最大值为,当时,函数取得最小值为1函数的值域为 14分 考点:三角变换;周期公式;三角函数图像与性质;复合函数值域求法;14(1) (),();(2) 选,当时,y取得最大值为.【解析】试题分析:(1) 设,则,三角形中有,又,则,又,可得表达式, 当时,三角形中同样有,由得表达式;(2) 将化为,可得最大值.试题解析:解:(1) 由于,所以,又,所以 3分故() 5分 当时, ,则,又,所以 8分故() 10分(2)由得= 13分故当时,y取得最大值为 16分考点:1.倍角公式;2.正弦函数的性质.

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