江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：08三角函数周期性.docx

高一随堂练习：三角函数的周期性1函数y5sin的最小正周期为_2已知函数f(x)5cos的最小正周期为，则_.3若函数f(x)2tan的最小正周期T满足1T0，使得函数f(x)满足f(px)f，(xR)，则f(x)的一个正周期为_8若函数f(x)，对任意x都有f(x2)，则函数yf(x)的一个正周期为_9求y|sin 2x|的周期1.解析y5 sin，T8.答案82.解析T，3.答案33.解析由T，1T2，12，|k|0，k2，正整数k的最小值是7.答案75.解析ffffcos.答案6.解析由已知周期T1，即1.又k0，k20，k的最小正整数值为63.答案637.解析令pxu，则pxu，依题意有ff(u)，此式对任意uR都成立，而0且为常数，因此，f(x)是一个周期函数，是一个正周期答案8.解析由f(x2)，得f(x4)，f(x)f(x4)，即f(x)的周期T4.答案49.解设f(x)|sin 2x|，则f|sin(2x)|sin 2x|sin 2x|f(x)是y|sin 2x|的一个周期若有T是y|sin2x|的周期，则f(x)|sin 2x|f(xT)|sin (2x2T)|对xR恒成立令x0，则有sin 2T0，但0T，02T.而在(0，)不存在正弦值为0的角，这与sin 2T0冲突故是y|sin 2x|的最小正周期)来源：高考资源网版权全部：高考资源网(www.k s 5 )