江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：07三角函数的诱导公式(2).docx

高一随堂练习：三角函数诱导公式（2）
1．若，则=______.
2．sin660的值是_______．
3．(2010年苏州调研)已知tanx＝sin(x＋)，则sinx＝______________.

4．已知，则值为
5．cos(－50°)=k，则tan130°=_________（用k表示）
6．化简：______________
7．若___________
8．已知，则 .

9．已知
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若是第三象限角，求的值.
10．已知tanα，是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜π，
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.

参考答案
1．
【解析】
试题分析：,.
考点：1.诱导公式；2.倍角公式.
2．-
【解析】
试题分析：.
考点：1.诱导公式；2.特殊角的三角函数值.
3．
【解析】略
4．
【解析】略
5．
【解析】略
6．-sin
【解析】本题考查了三角函数的诱导公式的运用。
解：
7．
【解析】略
8．2010
【解析】略
9．（1）;（2）;（3）.
【解析】
试题分析：（1）由于已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以转化为只含的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有，得，再利用同角关系，又由于是第三象限角，所以；
试题解析：⑴ 2分
． 3分
⑵ 9分
． 10分
⑶解法1：由，得，
又，故，即， 12分
由于是第三象限角，，所以． 14分
解法2：， 12分
由于是第三象限角，，所以． 14分
考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.
10．0
【解析】
试题分析：关于方程两根的问题可用韦达定理解决，，从而求出k =±2，再依据角的范围可知为正，从而求得。依据角的范围可知，利用诱导公式求出sinα=cosα=-再利用诱导公式求cos(3π+α)和sin(π+α)的值。
试题解析：由已知得tanα=k2-3=1，∴k=±2.
又∵3π＜α＜π，∴tanα＞0，＞0.∴tanα+=k=2＞0(k=-2舍去),
∴tanα==1,∵3π＜α＜π ∴
∴,

∴cos(3π+α)-sin(π+α)=sinα-cosα=0.
考点：韦达定理，诱导公式，特殊角的三角函数值