江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：09三角函数的图像与性质(1).docx

高一随堂练习：三角函数的图像与性质（1）1函数的图像，其部分图象如图所示，则_.2函数的最小值为 3函数的单调递减区间是 4函数的值域是 5已知函数，其中，则的单调递减区间是 6已知函数的部分图象如图，则= ，= ；7给出下列命题：存在实数，使sincos=1函数是偶函数是函数的一条对称轴方程若、是第一象限的角，且，则sinsin其中正确命题的序号是_8函数y2cos（x）的图象与y轴交于点（0，），且该函数的最小正周期为.（1）求和的值；（2）已知点A，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0，x0时，求x0的值参考答案1.【解析】试题分析：由图像可知，所以，所以，所以，即函数，由五点对应法可知，当时，有，所以，所以，所以.故应填.考点：由函数的部分图像确定其解析式.2【解析】试题分析：由题意可得：，令即，所以当时有最小值，最小值为.考点：换元思想以及二次函数的性质.3【解析】试题分析：由于；所以由可得所以函数的递减区间为 。考点：三角函数的性质.4【解析】试题分析：由于正弦函数在上为增函数，在上为减函数，所以当时有最大值此时的最大值为1；当时有最小值此时的最小值为；所以函数的值域为。考点：函数的性质.5【解析】试题分析：由于；所以由可得所以函数的递减区间为 .由由于，所以函数的递减区间为 .考点：三角函数的性质.6=，=【解析】试题分析：依据图像求周期，再求带点去求,由图像可知由于点(1,1)在上，所以考点：三角函数的周期及计算.7【解析】试题分析：由 sincos=1，得，此式无解，所以该命题不成立；= cosx,明显是个偶函数，该命题成立；的对称轴方程是，当k=1时，有，故该命题成立；若、是第一象限的角，当，满足，但是sin0，得.（2）由于点A，Q（x0，y0）是PA的中点，y0，所以点P的坐标为.又由于点P在的图象上，且x0， 所以，且，从而得，或，即x0，或x0.考点：三角函数的图像与性质；由的部分图像确定其解析式.