江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：06两直线的平行与垂直(2).docx

随堂练习：两直线平行与垂直（2）
1． 直线(－)x＋y＝3和直线x＋(－)y＝2的位置关系是________．

2． 与直线3x＋4y－7＝0垂直，并且在x轴上的截距为－2的直线方程是______________．

3． 直线ax＋3y－9＝0与直线x－3y＋b＝0关于直线x＋y＝0对称，则a与b的值分别为________．

4． 直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最大，则l的方程为______________．

5． 已知△ABC的顶点坐标为A(5，－1)，B(1,1)，C(2，m)，若△ABC为直角三角形，试求m的值．

6． 已知直线l1：mx＋y＋1＝0，l2：x＋my－1＝0，当m为何值时，(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2.

7． 垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是________．

8．已知经过点A(－2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0，－1)和点Q(a，－2a)的直线l2相互垂直，求实数a的值．

答案
1．垂直
2．4x－3y＋8＝0
3．－9,3
4．3x＋y－13＝0
5．解　kAB＝＝－，kAC＝＝－，kBC＝＝m－1.
若AB⊥AC，则有－·＝－1，所以m＝－7.
若AB⊥BC，则有－·(m－1)＝－1，所以m＝3.
若AC⊥BC，则有－·(m－1)＝－1，所以m＝±2.
综上可知，所求m的值为－7，±2,3.
6．解　当m＝0时，两直线为y＝－1，x＝1，相互垂直；
当m≠0时，l1：y＝－mx－1，l2：y＝－＋，则(－m)(－)＝－1无解．
则两直线不垂直；
－m＝－，且－1≠时，m＝1，两直线平行．
综上所述：当m＝0时，两直线相互垂直；当m＝1时，两直线平行．
7．3或－3
8．解　l1的斜率k1＝＝a，
当a≠0时，l2的斜率k2＝＝.
∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，即a×＝－1，得a＝1.
当a＝0时，P(0，－1)，Q(0,0)，这时直线l2为y轴，A(－2,0)、B(1,0)，
这时直线l1为x轴，明显l1⊥l2.
综上可知，实数a的值为1,0.