初三数学圆的知识点总结及经典例题详解教学文案.doc

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圆的基本性质
1．半圆或直径所对的圆周角是直角.
2．任意一个三角形一定有一个外接圆.
3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.
4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6．同圆或等圆的半径相等.
7．过三个点一定可以作一个圆.
8．长度相等的两条弧是等弧.
9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
直线与圆的位置关系
1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5．垂直于半径的直线必为圆的切线.
6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7．垂直于半径的直线是圆的切线.
8．圆的切线垂直于过切点的半径.
圆与圆的位置关系
1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
5．相切两圆的连心线必过切点.
正多边形基本性质
1．正六边形的中心角为60°.
2．矩形是正多边形.
3．正多边形都是轴对称图形.
4．正多边形都是中心对称图形.

圆的基本性质
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是 .
A. 50° B. 80°
C. 90° D. 100°
2．已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是 .
A.100° B.130° C.80° D.50°
3．已知：如图，⊙O中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是 .
A.100° B.130° C.80° D.50°
4．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论中正确的是 .
A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90°
C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90
5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为 .
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是 .
A.100° B.130° C.80° D.50
7．已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 .
A.100° B.130° C.200° D.50
8. 已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是 .
A.100° B.130° C.80° D.50°
9. 在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为 cm.
A.3 B.4 C.5 D. 10
点、直线和圆的位置关系
1．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离
2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .
A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交
3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是
A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定
4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 .
A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
5．一个圆的周长为a cm,面积为a cm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .
A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定
6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .
A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定
7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .
A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交
8. 已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是 .
A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定
圆与圆的位置关系
1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
2．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 .
A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离
3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 .
A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含
4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是 .
A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切
5．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长4，则两圆的位置关系是 .
A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 .
A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含
公切线问题
1．如果两圆外离，则公切线的条数为 .
A. 1条 B.2条 C.3条 D.4条
2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .
A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条
3．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .
A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条
4．如果两圆内切，它们的公切线的条数为 .
A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条
5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有 条.
A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.
A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
正多边形和圆
1．如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为 .
A. 5cm B.cm C.10cm D.5πcm
2．正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 .
A. 2 B. C.1 D.
3．已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为 .
A. 2 B. 1 C. D.
4．扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为= .
A.30° B.60° C.90° D. 120°
5．已知,正六边形的外接圆半径为R,那么这个正六边形的边长为 .
A.R B.R C.R D.
6．圆的周长为C,那么这个圆的面积S= .
A. B. C. D.
7．正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 .
A.1:2 B.1: C.:2 D.1:
8. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= .
A.2 B. C. D.
9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的直径为 .
A.2 B.4 C.2 D.2
10．已知,正三角形的外接圆半径为3,那么这个正三角形的边长为 .
A. 3 B. C.3 D.3

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