高一数学北师大版必修四同步练习：第1章-三角函数-(6)-Word版含答案.docx

三角函数
一、选择题
1．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是 （ ）
A．安 B．安
C．安 D．安

2．已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是（ ）
A B

C D

3．函数的最小正周期是 （ ）
A． B． C． D．

4．已知函数，给出下列四个命题：
①若，则　②的最小正周期是　　　　　
③在区间上是增函数．　 　④的图象关于直线对称
其中真命题是 （ ）
．①②④　　　　　．①③　　　　　．②③　　　　．③④

5．函数是 （ ）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数

6．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
A. B.
C. D.

7．若函数，则是 （ ）
A.最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数

二、填空题
1．若，则= .
2．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 2 。
3.若函数f(χ)是偶函数，且当χ＜0时，有f(χ)=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时，f(χ)的表达式为　　　　　　　　　　　.

三、计算题
1．函数。
（1）求的周期；（2）解析式及在上的减区间；
（3）若，，求的值。

2．已知：函数．
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若函数的图象过点，.求的值．

3.在平面直角坐标系下，已知A(2，0)，B(0，2)，，．
（Ⅰ）求f (x)的表达式；
（Ⅱ）求f (x)的最小正周期和值域．

答案；
一.选择题
1.A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D
二.填空题
1. 2. 2 3.
三.解答题
1.【解】（1）
，（）
所以，的周期。
（2）由，得。
又，
令，得；令，得（舍去）
∴ 在上的减区间是。
（3）由，得，
∴ ， ∴
又，∴
∴ ，∴
∴。
2.【解】（1）
∴函数的最小正周期为，值域为。
（2）解法1：依题意得：
∵ ∴
∴＝
＝
∵＝
∴＝
解法2：依题意得： 得----①-
∵ ∴
∴＝
由＝得
①+②得，∴＝
解法3：由得，
两边平方得，，
∵ ∴由知
∴
由，得
∴ ∴＝．
3.【解】（Ⅰ）依题意得
∴

（Ⅱ） 由(Ⅰ)得,所以f(x)的最小正周期为

∴
∴
所以函数f(x)的值域是