江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：03-任意角的三角函数(1).docx

高一随堂练习：任意角的三角函数（1）

1．若角的终边经过点，则的值为 ．
2．若角α的终边与直线y＝3x重合且sinα＜0，又P(m，n)是角α终边上一点，且|OP|＝，则m－n＝________．
3．已知角的终边经过点，且，则的值为 .

4．已知角α终边上一点P(－，y)，且sinα＝y，求cosα和tanα的值．

5．已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0),求α的三角函数值.

参考答案
1．
【解析】
试题分析：由三角函数定义知，==.
考点:三角函数定义
2．2
【解析】依题意知解得m＝1，n＝3或m＝－1，n＝－3.
又sinα＜0，∴α的终边在第三象限，∴n＜0，∴m＝－1，n＝－3，∴m－n＝2.
3．10
【解析】
试题分析：依据三角函数定义.
考点：三角函数定义.
4．cosα＝－1，tanα＝0.
【解析】r2＝x2＋y2＝y2＋3，由sinα＝＝＝y，
∴y＝±或y＝0.当y＝即α是其次象限角时，cosα＝＝－，tanα＝－；当y＝－即α是第三象限角时，
cosα＝＝－，tanα＝；当y＝0时，P(－，0)，cosα＝－1，tanα＝0.
5．角α的三角函数值为sinα=,cosα=,
tanα=2或sinα=-,cosα=-,tanα=2.
【解析】由于角α的终边过点(a,2a)(a≠0),所以,
r=|a|,x=a,y=2a,
当a>0时,sinα====;
cosα===;tanα=2.
当a<0时,sinα====-;
cosα===-;tanα=2.
综上,角α的三角函数值为sinα=,cosα=,
tanα=2或sinα=-,cosα=-,tanα=2.