江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：07二倍角的三角函数(1).docx

二倍角的三角函数（1）1设的最小值为，则 .2己知 ，则tan 2a=_3若tan+ =4则sin2= 4若（），且3cos2=sin（），则sin2的值为 5若，则=_.6 函数的最小正周期为 .7设为锐角，若，则的值为 .8存在(0，)使sin cos ；存在区间(a，b)使ycos x为减函数且sin x1，故错；若ycos x为减函数，则x2k，2k，kZ，此时sin x0，故错；当x分别取，2时，y都是0，故错；ycos 2xsin(x)2cos2xcos x1，该函数既有最大、最小值，又是偶函数，故对；画出图象可得y|sin 2x|的最小正周期为，故对9(1);(2).【解析】试题分析：(1)函数为R上的奇函数,则，联同，建立关于的方程，求解出；（2）利用（1）和,化简可求得的某一三角函数值，并由求其另外的三角函数值，并求得最终结果。试题解析： (1), 3分函数为奇函数 5分 6分由（1）得 9分 12分 14分考点：（1）三角函数性质；（2）三角函数值10（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查商数关系、倍角公式、两角和的余弦公式、齐次式等基础学问，考查同学的分析问题解决问题的力量和计算力量.第一问，先化简表达式，利用商数关系得到，再利用倍角公式开放，将代入到化简的式子中计算即可；其次问，利用第一问的结论，将所求表达式化简，利用倍角公式、两角和的余弦公式，化简表达式，再利用齐次式化成关于的式子，将第一问的结论代入得到所求式子的值.试题解析：（1） ，则 1分 2分 4分 5分（2） 原式 7分 9分 10分= 11分 12分考点：商数关系、倍角公式、两角和的余弦公式、齐次式.