江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：12三角函数的图像变换(1).docx

高一随堂练习：三角函数的图像变换（1）1假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”给出下列函数：；则其中属于“互为生成函数”的是_2将函数ysinx的图象上全部的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是_3如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是_ _4将函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数的单调递增区间为 . 5将函数（）的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为 6若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是 7已知函数的部分图象如右图所示，则此函数的解析式为 8设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 9为了得到函数y2sin(xR)的图象，只需把函数y2sinx(xR)的图象上全部的点经过怎样的变换得到？10已知函数（，为常数)一段图像如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数的图像，求函数的单调递增区间.参考答案1【解析】试题分析：向左移动个单位，在向上移动个单位可得的图像，又，故、没有。考点：三角函数图象的平移变换。 2ysin【解析】向右平移个单位，用x代替ysinx中的x；各点横坐标伸长到原来的2倍，用x代替ysin中的x，ysin3【解析】试题分析：有图像最大值最小值可知，周期，所以，由于点在图像上，所以， 为起始点（即图像上升时与轴的交点），从而，即，故函数解析式为.考点：依据图像求正弦型函数解析式.4【解析】试题分析：函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，变为；再向左平移个单位，变为.当时，解得，又由于，所以或，所以所求函数的单调递增区间是.考点：1.三角函数的图像与平移变换；2.三角函数的单调性52【解析】试题分析：平移后的解析式为，此函数的单调递增区间为，故，即 由（1）式得 ，由（2）式得 ，由于 且要求的最大值，则 ，故的最大值为2.考点：1.三角函数的平移；2.三角函数的性质.6【解析】略7【解析】略8【解析】略9见解析【解析】y2sinx用代替x，左移个单位y2sin再用代替x，各点横坐标伸长到原来的3倍。y2sin.10（1）；（2）， 【解析】试题分析：（1）观看图像并由公式与，可计算出的值，然后由公式计算出，最终再由图像过点得到，结合可确定的值，从而确定函数的解析式；（2）的图像向左平移得，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍得到函数，最终将当作整体，由正弦函数的单调增区间可求出函数的单调增区间.试题解析：（1）由已知，由于，所以由“五点法”作图，解得所以函数的解析式为 6分（2）将函数的图像向左平移个单位后得到的函数解析式为，即，再将图像上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得由，得故的单调递增区间为， 10分.考点：1.三角函数的图像与性质；2.三角函数的图像变换.