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高三教学质量检测考试
文科数学
2022.11
本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设全集，则（ ）
A． B． C． D．
2、函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3、已知向量，则（ ）
A． B． C． D．
4、等差数列中，，则的值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
5、已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆
的半径为1，则该几何体的体积为（ ）
A． B．
C． D．
6、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到图象关于y轴对称，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7、在三棱锥中，是底面正三角形的中心，为棱上的一点，，若平面，则
A． B． C． D．
8、已知，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
9、在同始终角坐标系中，函数的图象可能是（ ）
10、不等式组的解集记为，由下面四个命题：
，则 ，则
，则 ，则
其中正确命题是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
11、已知若，则
12、已知函数其中
的图象如图，则的解析式为
13、13、已知不等式对于恒成立，
则实数的取值范围是
14、已知中，三边为，则
15、记函数的定义域为，若满足：
（1），当时，；
（2），则称函数具有性质，
现有以下四个函数：
①；②；③；④
则具有性质的为 （把全部符合条件的函数编号都填上）。
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知向量，且，其中分别为的三边所对的角。
（1）求角的大小；
（2）已知，的面积为6，求边长的值。
17、（本小题满分12分）
如图，四棱柱的底面为菱形，
是底面的对角线的交点，.
(1)证明：平面平面；
（2）证明：平面。
18、（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，且满足。
（1）求的通项；
（2）若满足，求数列的前n项和。
19、（本小题满分12分）
已知函数为奇函数，且，其中
（1）求的值；
（2）若，求的值。
20、（本小题满分12分）
依据统计资料，某工厂的日产量不超过20万件，每日次品率与日产量（万件）之间近似地满足关系式，已知每生产1件正品可盈利2元，而生产1件次品亏损1元，（该工厂的日利润日正品盈利额-日次品亏损额）
（1）将该过程日利润（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）当该工厂日产量为多少万件时日利润最大？最大日利润是多少元？
21、（本小题满分12分）
已知函数。
（1）若曲线在点处的切线过点，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）假如是函数的两个零点，为的导数，证明：
请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．
22、（本小题满分10分）
考生留意：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟
2、请将各题答案填在卷后面的答案卡上．
3、本试卷主要考试内容：集合与常用规律用语、函数与导数（60%）；三角函数与平面对量（40%）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上
三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
16、（本小题满分12分）
16、（本小题满分12分）
16、（本小题满分12分）
16、（本小题满分12分）
16、（本小题满分12分）
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