江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：10圆的标准方程.docx

随堂练习：圆的方程（1）

1． 点P(m2,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是________．

2． 圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离为________．

3． 圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，点(2,3)到圆上的最大距离为________

4.若直线y＝ax＋b通过第一、二、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圆心位于第________象限．

5.假如直线l将圆(x－1)2＋(y－2)2＝5平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是________．

6． 求满足下列条件的圆的方程．
(1)经过点P(5,1)，圆心为点C(8，－3)；
(2)经过点P(4,2)，Q(－6，－2)，且圆心在y轴上．

7． 求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程．

8．平面直角坐标系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(－1,2)四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？

答案
1．在圆外
2.
3．5＋
4．四
5．[0,2]
6．解　(1)圆的半径r＝CP＝＝5，
圆心为点C(8，－3)，
∴圆的方程为(x－8)2＋(y＋3)2＝25.
(2)设所求圆的方程是x2＋(y－b)2＝r2.
∵点P、Q在所求圆上，依题意有
⇒
∴所求圆的方程是x2＋2＝.
7．解　由题意知线段AB的垂直平分线方程为3x＋2y－15＝0，
∴由，解得
∴圆心C(7，－3)，半径r＝|AC|＝.
∴所求圆的方程为(x－7)2＋(y＋3)2＝65.
8．解　能．设过A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)的圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
将A，B，C三点的坐标分别代入有

解得
∴圆的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝5.
将D(－1,2)代入上式圆的方程，得
(－1－1)2＋(2－3)2＝4＋1＝5，
即D点坐标适合此圆的方程．
故A，B，C，D四点在同一圆上．

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