江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：03两点式与截距式方程.docx

随堂练习：两点式与截距式方程
1． 下列说法正确的是________(填序号)．
①方程＝k表示过点M(x1，y1)且斜率为k的直线方程；
②在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为＋＝1；
③直线y＝kx＋b与y轴的交点到原点的距离为b.

2． 一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程
①可以写成两点式或截距式；
②可以写成两点式或斜截式或点斜式；
③可以写成点斜式或截距式；
④可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式．
把你认为叙述正确的序号填在横线上________．

3． 直线－＝1在y轴上的截距是________．

4． 过点(5,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是__________．

5． 求过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程．

6． 点(1 005，y)在过点(－1，－1)和(2,5)的直线l上，则y的值为________．

7．过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是________________．

8已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线l的方程．
答案
1．①　2.②
3．－b2
4．x＋2y－9＝0或2x－5y＝0
5．解　方法一　(1)当直线l在坐标轴上的截距均为0时，方程为y＝x，即2x－5y＝0；
(2)当直线l在坐标轴上的截距不为0时，可设方程为＋＝1，即x－y＝a，
又∵l过点A(5,2)，∴5－2＝a，a＝3，
∴l的方程为x－y－3＝0，
综上所述，直线l的方程是2x－5y＝0，或x－y－3＝0.
方法二　由题意知直线的斜率肯定存在．
设直线的点斜式方程为y－2＝k(x－5)，
x＝0时，y＝2－5k，y＝0时，x＝5－.
依据题意得2－5k＝－，
解方程得k＝或1.
当k＝时，直线方程为y－2＝(x－5)，
即2x－5y＝0；
当k＝1时，直线方程为y－2＝1×(x－5)，
即x－y－3＝0.
6．2 011
7.＋＝1或＋y＝1
8．解　当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为，∴所求直线方程为y＝x，
即x－7y＝0.
当直线l不过原点时，设其方程＋＝1，
由题意可得a＋b＝0， ①
又l经过点(7,1)，有＋＝1， ②
由①②得a＝6，b＝－6，则l的方程为＋＝1，即x－y－6＝0.
故所求直线l的方程为x－7y＝0或x－y－6＝0.

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