江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：05平面的基本性质.docx

随堂练习：平面的基本性质
1． 空间中，可以确定一个平面的条件是________．(填序号)
①两条直线；②一点和一条直线；③一个三角形；④三个点．
2． 已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有________条．
3． 空间不共线的四点，可以确定平面的个数是________．
4．下列四个命题：
①两个相交平面有不在同始终线上的三个公共点；
②经过空间任意三点有且只有一个平面；
③过两平行直线有且只有一个平面；
④在空间两两相交的三条直线必共面．
其中正确命题的个数是________．
5． 下列命题：
①书桌面是平面；
②有一个平面的长是50 m，宽是20 m；
③平面是确定的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念．
其中正确命题的个数为________．

6．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于
点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．

求证：(1)C1、O、M三点共线；
(2)E、C、D1、F四点共面．
答案
1．③
2．1或2或3

3．1或4
4．1
5．1

6.证明　(1)∵C1、O、M∈平面BDC1，
又C1、O、M∈平面A1ACC1，由公理2知，点C1、O、M在平面BDC1与平面A1ACC1的交线上，∴C1、O、M三点共线．
(2)∵E，F分别是AB，A1A的中点，
∴EF∥A1B.∵A1B∥CD1，∴EF∥CD1.
∴E、C、D1、F四点共面．

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