江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：12直线与圆的位置关系.docx

随堂练习：直线与圆的位置关系1 直线3x4y120与圆(x1)2(y1)29的位置关系是_2 若圆C半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是_3 由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为_4圆x2y22x4y30上到直线l：xy10的距离为的点有_个5由动点P向圆x2y21引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，且APB60，则动点P的轨迹方程为_6 直线xy20与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长度等于_7 已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为_8 已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x3y0上，且被直线yx截得的弦长为2，求圆C的方程9圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)(1)证明：不论m取什么数，直线l与圆C恒交于两点；(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值答案1相交2(x2)2(y1)213.435x2y24627(x3)2y248解设圆心坐标为(3m，m)，圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，圆心到直线yx的距离为|m|.由半径、弦心距的关系得9m272m2，m1.所求圆C的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.9.（1)证明直线l的方程可化为(2xy7)m(xy4)0(mR)l过的交点M(3,1)又M到圆心C(1,2)的距离为d5，点M(3,1)在圆内，过点M(3,1)的直线l与圆C恒交于两点(2)解过点M(3,1)的全部弦中，弦心距d，弦心距、半弦长和半径r构成直角三角形，当d25时，半弦长的平方的最小值为25520.弦长AB的最小值|AB|min4.此时，kCM，kl.lCM，1，解得m.当m时，取到的最短弦长为4.w w 高 考 资源 网