2020-2021学年人教版高中数学选修2-2第一章1.1.2知能演练轻松闯关.docx

1(2021杭州质检)设函数yf(x)x21，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为()A2.1 B1.1C2 D0解析：选A.2.1.2在f(x0) 中，x不行能为()A大于0 B小于0C等于0 D大于0或小于0解析：选C.xx2x1，故x可正可负，但不为0.3(2021惠阳高二检测)某物体做直线运动，其运动规律是st2(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为()A.米/秒 B.米/秒C8米/秒 D.米/秒解析：选B.t8. 8.4. 甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，则在0，t0这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的关系是()Av甲v乙Bv甲v乙Cv甲v乙D大小关系不确定解析：选B.设直线AC，BC的斜率分别为kAC，kBC，由平均变化率的几何意义知，s1(t)在0，t0上的平均变化率v甲kAC，s2(t)在0，t0上的平均变化率v乙kBC.由于kACkBC，所以v甲v乙5已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则等于()A4 B4xC42x D42(x)2解析：选C.2x4.6. 汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，则三者的大小关系为_解析：1kOA，2kAB，3kBC，由图象知kOAkABkBC.答案：1237已知函数f(x)x2x在区间t,1上的平均变化率为2，则t_.解析：yf(1)f(t)(121)(t2t)t2t，t.又2，t2.答案：28(2021佛山调研)一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.解析：7t14t0，当 (7t14t0)1时，tt0.答案：9. 某婴儿从诞生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从诞生到第3个月以及第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率解：从诞生到第3个月的时间变化量t303，从诞生到第3个月的体重变化量W6.53.53，则从诞生到第3个月的体重的平均变化率1.从第6个月到第12个月的时间变化量t1266，从第6个月到第12个月的体重变化量W118.62.4，则从第6个月到第12个月的体重平均变化率0.4.10一辆汽车按sat21做直线运动，若汽车在t2时的瞬时速度为12，求a.解：sat21，s(2t)a(2t)214a4ata(t)21.于是ss(2t)s(2)4a4ata(t)21(4a1)4ata(t)2.4aat.当t趋于0时，趋于4a.依据题意有4a12，a3.1函数f(x)x2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1，k2的大小关系是()Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 D无法确定解析：选D.k12x0x，k22x0x，又x可正可负且不为零，k1，k2的大小关系不确定2若函数f(x)满足f(x0)3，则 等于_解析：f(x0)3， 3. 3.故 f(x0)3 f(x0)3f(x0)4f(x0)4(3)12.答案：123(1)已知函数f(x)138xx2，且f(x0)4，求x0的值(2)已知函数f(x)x22xf(0)，求f(0)的值解：(1)f(x0) (82x0x)82x04x03.(2)f(0) x2f(0)2f(0)f(0)0.4若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1，求x的取值范围解：函数f(x)在2,2x上的平均变化率为：3x，由3x1，得x2.又x0，x0，即x的取值范围是(0，)