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(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共50分)
1.如图1所示，为一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的状况，则 ( )
图1
A．该波源正在移向A点
B．该波源正在移向B点
C．在A处观看波的频率变低
D．在B处观看波的频率变低
解析 波源在某一位置产生一列波面后，该波面以该位置为球心，以波速作为传播速度向外传播，反之，由波面可确定出该波面的产生位置，即波源．波面半径大，表示产生时间早，传播时间长．对比图示，可确定出波源由右向左移动，选项A正确，选项B错误；由于观看者不动，故波面经过观看者的速度等于波速，而在A处观看时，相邻波面间距比波源不动时间距小，因而经过观看者时间间隔短，频率大，同理在B处时间间隔长，频率小，选项C错误，选项D正确．
答案 AD
2．图2分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、②图)或障碍物(③，④图)，其中能发生明显衍射现象的有 ( )
图2
A．只有①②④ B．只有①④
C．只有②③ D．只有①③
解析 图①②中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射，图④中障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射，图③中障碍物比波长大得多，不能发生明显衍射．故正确答案为A.
答案 A
3．如图3中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷．则对a、b、c三点振动状况的下列推断中，正确的是
( )
图3
A．b处的振动永久相互减弱
B．a处永久是波峰与波峰相遇
C．b处在该时刻是波谷与波谷相遇
D．c处的振动永久相互减弱
解析 b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强的，A错，C正确；a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永久是波峰与波峰相遇的点，B错；c处此刻是峰、谷相遇，过半个周期后仍是峰、谷相遇，它的振动永久相互减弱，D正确．
答案 CD
4．一列简谐横波沿某始终线传播，A，B是该直线上相距1.2 m的两点，从波到达其中一点开头计时，4 s内A完成8次全振动，B完成10次全振动，则该波的传播方向及波速分别为 ( )
A．方向由A向B，v＝0.3 m/s
B．方向由B向A，v＝0.3 m/s
C．方向由B向A，v＝1.5 m/s
D．方向由A向B，v＝1.5 m/s
解析 由于4 s内B完成的全振动次数大于A完成的全振动的次数，所以波由B向A传播．周期T＝ s＝0.4 s，A、B在4 s内完成的全振动相差2次，即A，B间相距两个波长；2λ＝1.2 m，λ＝0.6 m，即v＝＝1.5 m/s.
答案 C
5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图4所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次到达波峰，由此可见 ( )
图4
A．这列波波长是2 m
B．这列波频率是50 Hz
C．这列波波速是25 m/s
D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向
解析 质点A的位置距原点0.5 m，即＝0.5 m，λ＝2 m，A对；质点A向上振动经0.02 s第一次到达波峰，即＝0.02 s，T＝0.08 s，波的频率f＝＝12.5 Hz，B错；波速v＝λf＝2×12.5 m/s＝25 m/s，C对；质点A向上振动，依据“上下坡”法可以确定该波向x轴负方向传播，D对．
答案 ACD
6．如图5所示，S是x轴上的上、下振动的波源，振动频率为10 Hz.激起的横波沿x轴左右传播，波速为20 m/s.质点A、B到S的距离分别为sA＝36.8 m，sB＝17.2 m，且都已经开头振动．若此时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻 ( )
图5
A．B位于x轴上方，运动方向向下
B．B位于x轴下方，运动方向向上
C．A位于x轴上方，运动方向向上
D．A位于x轴下方，运动方向向下
解析 由v＝λf，可得λ＝＝ m＝2 m，sB＝17.2 m＝8λ，去整8λ，留零λ，B的振动状态应跟与振源S相距λ的B′相同(如图所示)，由此可推断B点在x轴上方，运动方向向下；sA＝36.8 m＝18λ，去整18λ，留零λ.由于λ＜λ＜λ，所以A点在x轴下方，运动方向向下，故A、D正确．
答案 AD
7．一列波源在x＝0处的简谐波，沿x轴正方向传播，周期为0.02 s，t0时刻的波形如图6所示．此时x＝12 cm处的质点P恰好开头振动．则 ( )
图6
A．质点P开头振动时的方向沿y轴正方向
B．波源开头振动时的方向沿y轴负方向
C．此后一个周期内，质点P通过的路程为8 cm
D．这列波的波速为4.00 m/s
解析 质点P开头振动时的方向沿y轴负方向，波源开头振动时的方向沿y轴负方向，选项A错误B正确；此后一个周期内，质点P通过的路程为4个振幅，为4×5 cm＝20 cm，选项C错误；这列波的波长8 cm，波速v＝＝4.00 m/s，选项D正确．
答案 BD
8．质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图像如图7所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0 m/s.0.3 s后，此质点马上停止运动，再经过0.1 s后的波形图为下图中的 ( )
图7
解析 简谐横波沿x轴正方向传播，波源停止振动后，波将连续在介质中匀速传播，0.4 s内简谐横波在介质中传播的总距离为x＝vt＝0.4 m，即0.4 s时，x轴上0.4 m处的质点刚好起振，由振动图像可知其振动方向沿y轴正方向，故C选项描述的波形图正确．
答案 C
9．图8为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T >0.6 s，则 ( )
图8
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m
D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置
解析 波向左传播且T＞0.6 s，可得波向左传播周期，所以周期为0.8 s，A项错误；在t＝0.9 s时，P点沿y轴负方向运动，所以B错误；经0.4 s(半个周期)，质点P通过的路程为两个振幅，为0.4 m，所以C项错误；波速v＝＝＝10 m/s,0.5 s内波向左传播的距离为10×0.5 m＝5 m，故经过0.5 s正好波峰传播到Q点，所以D正确．
答案 D
10．(2022·北京理综，17)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图9甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是 ( )
图9
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
解析 由图甲可知，t＝0时，a在正向最大位移处，v＝0，加速度最大；b在平衡位置，速度最大，a＝0，且振动方向沿y轴负向，图乙可以表示质点b的振动，选项A、B、C都错误，选项D正确．
答案 D
二、填空题(每小题5分，共10分)
11．图10为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，由此可知该波沿________传播，该时刻a、b、c三点中加速度最大的是________点，若从这一时刻开头，第一次最快回到平衡位置的是________点，若t＝0.02 s时，质点c第一次到达波谷处，则此波的波速为________ m/s.
图10
答案 x轴正方向 c c 100
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的完整波形如图11所示．当t＝0.7 s时，A点第4次位于波峰位置，B点首次位于波谷位置，则再经过________ s，A、B又再次回到平衡位置，此时A、B相距________ m.
图11
解析 当t＝0.7 s时，A点第4次位于波峰位置，即3个半周期，由此可知，波的周期T＝0.2 s，再经，即0.05 s，A、B又再次回到平衡位置．由波动图像可知，波长为20 m，当B点首次到达波谷时，可认为A点的振动通过3个半周期恰好传到B点，故A、B相距的距离为3个半波长，即70 m.
答案 0.05 70
三、计算题(共4小题，共40分)
13．(8分)图12为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形．位于坐标原点处的观看者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点．
图12
(1)求该波的振幅、频率、周期和波速；
(2)画出平衡位置在x轴上x＝2 m处的质点在0～0.6 s内的振动图像．
解析 (1)该波的振幅A＝0.1 m，频率f＝n/t＝2.5 Hz，周期T＝1/f＝0.4 s．波速v＝λf＝5 m/s.
(2)如图所示
答案 (1)0.1 m 2.5 Hz 0.4 s 5 m/s (2)见解析图
14．(10分)取一根松软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态．从绳的端点开头用彩笔每隔0.50 m标记一个点，依次记为A、B、C、D……如图13所示．现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动，若A点起振方向向上，经0.1 s第一次达正向最大位移，此时C点恰好开头起振，则
图13
(1)绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明推断依据，并求波速为多大；
(2)从A开头振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
(3)画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图像．
解析 (1)绳子形成的波是横波，由于质点振动方向与波的传播方向垂直．由题意知，波的周期T＝0.4 s，波长为λ＝4 m，所以波速v＝＝10 m/s.
(2)从A开头振动，设J点开头起振经过时间t1，则：t1＝＝ m＝0.45 s，设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移，则：t2＝T＝0.3 s，所以，所求时间：t＝t1＋t2＝0.75 s.
(3)波形图像如图所示．
答案 (1)横波 质点振动方向与波的传播方向垂直 10 m/s (2)0.75 s (3)见解析图
15．(10分)如图14所示，甲为某一列简谐波t＝t0时刻的图像，乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图像，试争辩：
图14
(1)波的传播方向和波速大小；
(2)画出经过2.3 s后波的图像，P质点的位移和P质点运动的路程．
解析 (1)依据振动图像可以推断P质点在t＝t0时刻在平衡位置且向负的最大位移运动，由此可确定波沿x轴正向传播．由t＝t0时该波的图像可知λ＝2.0 m，依据v＝λf，波传播的频率与波源振动频率相同，而波源振动的频率与介质中各质点振动频率相同，由P质点的振动图像可知，f＝＝ Hz＝2.5 Hz，所以v＝2.0×2.5 m/s＝5.0 m/s.
(2)由于T＝0.4 s，所以2.3 s＝5T，波形重复5次再沿x轴推动个波长，经过2.3 s后的波的图像如图所示，P质点的位移为10 cm，路程s＝4A×5＋3A＝23A＝2.3 m.
答案 (1)波沿x轴正向传播 5.0 m/s (2)图像见解析，位移为10 cm，路程为2.3 m
16．(12分)一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab＝6 m的两质点，t＝0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25 Hz.
(1)求经过时间1 s，a质点运动的路程；
(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速．
解析 (1)质点a一个周期运动的路程s0＝4A＝0.16 m，1 s内的周期数是n＝＝25,1 s内运动的路程s＝ns0＝4 m.
(2)波由a传向b，sab＝λ.v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3，…)，波由b传向a，sab＝λ，v＝λf＝ m/s(n＝1,2,3，…)
答案 (1)4 m (2) m/s或 m/s(n＝1,2,3，…)
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